2025年四川阿坝州中考一模试卷数学

1、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，若C点恰好落在DE上，且CE＝，CD＝，则AB等于（　　）

A．4

B．

C．

D．

2、已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（　　）

A. B. C. D.

3、若关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（　　）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

4、观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，……若最后三个数之和是600，则n等于（       ）

A．202

B．101

C．100

D．99

5、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=40°，则∠2=（　　　）

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

6、若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（（　　）

A．

B．

C．

D．

7、乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为(     )

A．0.13×108

B．1.3×107

C．1.3×108

D．1.3×109

8、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换：

①.如，；

②.如，；

③.如，.

按照以上变换有：，那么等于（   ）.

A.  B.  C.  D.

9、甲、乙两列车分别从相距300千米的A、B两站同时出发相向而行．相遇后，甲车再经过2小时到达B站，乙车再经过4小时30分到达A站，求甲、乙两车的速度．若设甲、乙两车的速度分别为千米/时和千米/时，根据题意列方程组是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（ ）

A. 1cm   B. 2cm   C. 3cm   D. 4cm

11、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．设这个水池深尺，则根据题意，可列方程为_____．

12、在函数y＝中，自变量x的取值范围是___________

13、一个三位数，个位、十位上的数的和比百位上的数小 2，十位上的数的 3 倍比百位、个位上的数的和大 4，且个位、十位、百位上的数的和是 8，则这个三位数是_____.

14、已知在平面直角坐标系中有点A（3，y）（y是任意实数），则点B（﹣2，﹣3）与点A的距离最短时，y＝___．

15、当x=_________时，代数式x－1与2x+10的值互为相反数

16、如图，已知矩形，，，点E在上，连接，将四边形沿折叠，得到四边形，且刚好经过点D，则的面积为________．

17、在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标相等的点称为“梦之点”，如，，…都是梦之点．

（1）若点是“梦之点”，请求出的值；

（2）若为正整数，点是“梦之点”，求的值；

（3）若点的坐标满足方程（，是常数），请问点能否成为“梦之点”，若能，请求出此时点的坐标，若不能，请说明理由．

18、在扇形AOB中，圆心角∠A0B＝150°，D，C是上的两点，∠DAB＝30°，C是的中点．

（1）连结OD，求证：△AOD是等腰直角三角形；

（2）若扇形的半径为2．

①求AB的长度；

②求四边形ABCD的面积．

19、已知：A＝．

(1)化简A．

(2)若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值．

20、如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC的异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C．

(1)求证：△ABE≌△DCF；

(2)若∠A＋∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数．

21、解方程

（1） （2）

22、已知有理数a，b，c如图数轴所示，试将－a，－b，－c在数轴上表示出来，并比较a，－b，c，0的大小，用符号“<”连接起来．

23、如图，电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD与地面成45°，∠A＝60°，CD＝4m，，则电线杆AB的长为多少米？

24、某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．

（1）直接写出帐篷有　 　件，食品有　 　件；

（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？