2025年江西新余中考二模试卷数学

1、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

2、在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　）

A．34

B．12

C．6+3

D．6

3、下列计算中，正确的是（ ）

A. B.

C. D.

4、解方程去分母后正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、现将某一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列等式成立的是（  ）

A. B.

C. D.

7、下列运算正确的是（  ）

A. x2+x3=x5   B．（-x2）3=-x6 C. x6÷x2=x4 D. -2x·x2=-2x3

8、定义新运算：例如：，．则函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、直线y=－x－2不经过（　 ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，连接CF，添加一个条件使四边形ADFC是平行四边形，则这个条件可以是（       ）

A．∠FDB＝∠F

B．AC＝AD

C．∠FDB＝∠BCF

D．AD＝CF

11、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．

示例：即4+3=7．

则（1）用含x的式子表示m＝_________；

（2）当y＝–4时，n的值为_________．

12、已知一组数据0、2、、4的众数是4，那么这组数据的中位数是_______.

13、已知弓形的高是1厘米，弓形的半径长是13厘米，那么弓形的弦长是_____厘米．

14、一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是_____边形．

15、若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为_______cm．

16、如图，在菱形中，于E，，，则菱形的面积为_______

17、（1）计算：；

（2）计算：

18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求阴影部分的面积．

19、问题背景

已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．

（1）初步尝试

如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．

小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：

思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；

思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．

请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；

（2）类比探究

如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是：1，求的值；

（3）延伸拓展

如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示（直接写出结果，不必写解答过程）．

20、若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，求a、b的值分别是多少？

21、计算：

（1）

（2）

22、研学基地高明盈香生态园的团体票价格如下表：

某校七年级（1）、（2）班共102人去研学，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班相差不超过20人。经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付7080元，问：

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

23、先化简，再求值：，其中．

24、如图，在四边形中，连接BD，，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．