2025年黑龙江佳木斯中考二模试卷数学

1、下列代数式： ， ， ， ， ， 中，分式有（　　）．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、先去括号，再合并同类项正确的是（     ）

A．2x-3(2x-y)=-4x-y

B．5x-(-2x+y)=7x+y

C．5x-(x-2y)=4x+2y

D．3x-2(x+3y)=x-y

3、若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（   ）

A.缩小倍 B.不变 C.缩小倍 D.扩大倍

4、一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（     ）

A．2，6，3

B．2，6，

C．2，，3

D．2，，

5、要使有意义，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（ ）

A. 8   B. 12   C. 16   D. 17

7、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．四条边都相等

B．对角线相等

C．对角线互相垂直且平分

D．对角线平分一组对角

8、如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝4，CE＝8，则⊙O的半径是（　　）

A．

B．5

C．6

D．

9、已知数据，，…，的平均数是2，方差是3，则，，…，的平均数和方差分别为 （   ）

A.2，3 B.6，12 C.6，48 D.2，12

10、下列各式正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为________．

12、关于x的方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为_____．

13、计算：__________

14、已知，过点作射线，使，是的平分线，则的度数为__________．

15、如图，的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为______．

16、已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．若线段的长满足，则这样的抛物线称为“黄金”抛物线，如图，抛物线为“黄金”抛物线，其与x轴交点为A，B（其中B在A的右侧），与y轴交于点C．且；

(1)求抛物线的解析式；

(2)若P为上方抛物线上的动点，过点P作，垂足为D．

①连接，当时，求点P的坐标．

②求的最大值．

18、【阅读理解】如图①，l1l2，△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？为什么？

解：相等．在△ABC和△DBC中，分别作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分别为E，F．

∴∠AEF＝∠DFC＝90°，

∴AEDF．

∵l1l2，

∴四边形AEFD是平行四边形，

∴AE＝DF．

又， ．

∴    ．

(1)【类比探究】如图②，在正方形ABCD的右侧作等腰△CDE，CE＝DE，AD＝4，连接AE，求△ADE的面积．

解：过点E作EF⊥CD于点F，连接AF．

请将余下的求解步骤补充完整．

(2)【拓展应用】如图③，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B，C，E在同一直线上，AD＝4，连接BD，BF，DF，直接写出△BDF的面积．

19、计算：

（1）   （2）

20、计算下列各题：

（1）

（2）

21、计算：

（1）  

（2）

（3）  

（4）

（5）  

（6）

（7）

（8）

（9）  

（10）

22、根据题意，解答下列各题：

(1)已知，，求的值；

(2)如果，求的值；

23、如图所示，直线L1的解析表达式为y＝﹣3x+3，且L1与x轴交于点D．直线L2经过点A，B，直线L1，L2交于点C．

(1)求直线L2的解析表达式；

(2)求△ADC的面积；

(3)在直线L2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

24、如图，菱形AOBC，AO=4，∠OAC=60°．

（1）求点B，C的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）点以的速度在对角线上由向运动，点以的速度在边上由向运动，若点，同时开始运动，问经过多长时间使得．