2025年云南昆明中考一模试卷数学

1、将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为（       ）

A．72°

B．45°

C．56°

D．60°

2、某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x人生产螺栓，y人生产螺母，则所列方程组为(　　)

A. B. C. D.

3、若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

4、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（　　）

A．12人

B．18人

C．9人

D．10人

5、下列式子：其中是最简二次根式的有（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列关于x的方程是一元二次方程的是(　　  )

A.  B.  C.  D.

7、点A（5，-2）关于y轴的对称点的坐标是（        ）

A．（-5，-2）

B．（5，-2）

C．（-5，2）

D．（5，2）

8、如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（       ）

①；②；③；④；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、计算÷的结果是(   )

A.   B.   C.   D.

10、已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（  ）

A．2014 B．2015 C．2016   D．4032

11、如图，直线∥，直线和相交；若，则=  _______ .

12、某商场购进一批单价为16元的日用品，若按每件20元的价格销售，每月能卖出360件，若按每件25元的价格销售，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）与每件的销售价格x（元/件）之间满足一次函数.在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，销售价格定为______元时，才能使每月的毛利润w最大，每月的最大毛利润是为_______元．

13、在、、、、这五个数字中，任意取两个相加，结果是奇数的概率是______．

14、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象上，若0＞x2＞x1，则y1_____y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15、三角形其中两边的长是3和4，则第三边上的中线长的范围是__________．

16、2012年12月26日京广高铁全线通车．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制_______种车票．

17、如图，为等边三角形，相交于点P，于Q，．求证：．

18、问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图（1），在中，，，则．探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

(1)如图（1），作边上的中线，证明：

①为等边三角形；

②．

(2)如图（2），是的中线，点是边上任意一点，连接，作等边，且点在的内部，连接．试探究线段与之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

19、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）

+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

20、计算：

(1)

(2)

21、计算下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

22、如图，是的直径，弦平分．

(1)过点作的切线，交于点（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，连接，与相似吗？为什么？

23、5月初，为了解我校九年级男生米跑的水平，制定合理的体育训练计划，从全年级随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=               _，b=               _；

（2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为               度；

（3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

24、（1）计算：；

（2）已知，求x的值．