2025年云南昆明中考二模试卷数学

1、某班名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

2、已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（     ）

A．2020

B．2021

C．2022

D．2023

3、如图，将△ABC一角沿DE折叠，A点落在点处，若∠A=50°，则∠1+∠2=（       ）

A．90°

B．100°

C．130°

D．110

4、甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示：下列说法正确的是：（       ）

A．甲的平均数是70

B．乙的平均数是80

C．

D．

5、下面几种几何图形中，属于立体图形的是（     ）

①三角形                           ②长方形                           ③正方体                           ④圆             ⑤圆柱

A．①②④

B．②③⑤

C．③④⑤

D．③⑤

6、下列实数中，是无理数的是（ ）

A. B. C.3 .14 D.

7、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

8、要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4恒成立,则a,b的值分别是(　)

A. a=-2,b=-2

B. a=2,b=2

C. a=2,b=-2

D. a=-2,b=2

9、若关于x的方程＝4的解为正数，则a的取值范围是(   )

A.a＞﹣ B.a＜

C.a＜且a≠0 D.a＞﹣且a≠﹣3

10、对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　）

A．c＜

B．0＜c＜

C．﹣1＜c＜

D．﹣1＜c＜0

11、如图，两座建筑物AB，CD的水平距离BC为50m，从A点测得D点的俯角∠MAD为45°，测得C点的俯角∠MAC为60°．则建筑物CD的高度为________m．（结果保留根号）

12、在中，边，对角线，边的高，则的周长为__________．

13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝11cm，BC＝5cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以4cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动_____s时，CF＝AB．

14、若方程+2＝的解是正数，则m的取值范围是___．

15、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为________.

16、如图（模拟图），一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；如果现在的水位下降2.5米后，则水面的宽度变为______米．

17、已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，a，b分别表示∠A，∠B的对边，．记△ABC的面积为S．

(1)如图1，分别以AC，CB为边向形外作正方形ACDE和正方形BGFC．记正方形ACDE的面积为，正方形BGFC的面积为．

①若，，求S的值；

②延长EA交GB的延长线于点N，连结FN，交BC于点M，交AB于点H．若FH⊥AB（如图2所示），求证：．

(2)如图3，分别以AC，CB为边向形外作等边三角形ACD和等边三角形CBE，记等边三角形ACD的面积为，等边三角形CBE的面积为．以AB为边向上作等边三角形ABF（点C在△ABF内），连结EF，CF．若EF⊥CF，试探索与S之间的等量关系，并说明理由．

18、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．求∠CBD的度数．

19、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形的顶点，C在x轴的负半轴，抛物线的对称轴，且过点O、A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若在线段上方的抛物线上有一点P，求面积的最大值，并求出此时P点的坐标．

(3)若把抛物线沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．

20、如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移到MN，使点A移至点M的位置，点B移至点N的位置，设平移过程中线段AB扫过的面积为S．

(1)如图1，若点N的坐标是（3，1），则点M的坐标为______，请画出平移后的线段MN；

(2)如图2，若点M的坐标是（3，1），请画出平移后的线段MN，则S的值为______；

(3)若S＝4，且点M在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的M点的坐标．

21、计算题：

（1）解方程组：．

（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）．

22、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”将它们连接起来．

－|－3|，0，2.5，－22，－(－2)，－2

23、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，阴影部分是一个长方形，AE=1，求阴影部分的面积．

24、计算：．