2025年山东日照中考三模试卷数学

1、已知，那么下列等式中，不一定正确的是（  ）

A． B．   C． D．

2、平面直角坐标系中有两条抛物线与，其中．下列三个结论中：

①如果抛物线与轴的一个交点为，那么是抛物线与轴的一个交点；

②如果当时随的增大而增大，那么当时也随的增大而增大；

③如果，那么的取值范围为．

其中正确结论是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

3、多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（   ）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数

B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数

C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差

D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

4、关于x的分式方程有增根，则m的值为（          ）

A．

B．

C．1

D．6

5、如图，已知点A，B的坐标分别为和，在坐标轴上确定一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（       ）个

A．4

B．6

C．8

D．10

6、如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE＝14米，那么A、B间的距离是（   ）

A．18米   B．24米   C．30米 D．28米

7、下列命题中，是真命题的有（ ）个

①等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高；②角、线段是轴对称图形；

③成轴对称的两个图形一定全等；④全等的两个图形一定是轴对称的；

⑤角的对称轴是这个角的平分线；⑥一个轴对称图形的对称轴可能不止一条．

A．2

B．3

C．4

D．5

8、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A①②   B.①③ C.②③ D.①②③

9、下列各式中，运算正确的是（  ）

A．a6÷a3=a2   B．（a3）2=a5   C．=±11   D．（ab3）2=a2b6

10、在下列的运动标识中，是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是_________．

12、如图为抛物线的部分图象，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论：

①4ac＜b2

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中正确的结论是____．                  

13、已知三角形的两边长为5和8，则第三边c的取值范围是__________.

14、如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A＝60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为_____°．

15、若最简二次根式和是同类二次根式，则______.

16、│2－│＝________；

17、如图1，与都是等腰直角三角形，直角边，在同一条直线上，点、分别是斜边、的中点，点为的中点，连接，，，，．

（1）观察猜想：

图1中，与的数量关系是______，位置关系是______．

（2）探究证明：

将图1中的绕着点顺时针旋转（），得到图2，与、分别交于点、，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展延伸：

把绕点任意旋转，若，，请直接列式求出面积的最大值．

18、计算：．

19、先化简，再求值：[( 2xy  2 y  3x   5 ] 4 xy  10 y  ，其中 x  1 ， y  2

20、若一个正数的两个平方根分别是和，的立方根是－2，求的算术平方根．

21、如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)当时，y的取值范围是________；

(3)抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、解下列方程：

(1)

(2)

23、解方程（组）：

(1)；

(2)．

24、在△ABM中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

（1）如图1，若AM=3，MC=2，AB=3，求△ABC中AB边上的高．

（2）如图2，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是△ABC外一点， EC=AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF=∠CEF．