2025年黑龙江七台河中考一模试卷数学

1、下列命题，正确的是（ ）

A．绝对值等于本身的数为0

B．倒数等于本身的数有0，

C．在不等式的左右两边同时除以同一个正数，不等式的方向不改变

D．若两个数的平方相等，则这两个数也相等

2、的绝对值是（ ）

A．3

B．

C．

D．

3、在一个不透明的袋中，装有个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同搅均后从中随机一次摸出两个球，则两个球都是白球的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（　　）

A. 14.5，14.5   B. 14，15   C. 14.5，14   D. 14，14

5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，DB=8，AE⊥BC于点E，则AE=（       ）

A．6

B．8

C．

D．

6、如图，、、、分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（   ）．

A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

7、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 ( )cm.

A.14或2 B.14 C.2 D.6

8、下列命题：①方程有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若是关于的一元一次不等式，则；④若，则点在第二、四象限．其中是真命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、判断下列各组是同类项的有（  ）

和；和；和15；和

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

11、如图，在半径为3的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心运动路径的长度等于_____．

12、某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为______.

13、请写出一个开口向上，并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=_____．

14、在直角坐标系中，点A（－7，）关于原点对称的点的坐标是_______．

15、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，△ABC的三个顶点均落在格点上，以点A为圆心，AB为半径画弧，以点C为圆心，1为半径画弧，两弧交于点D，则tan∠ADB＝___．

16、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为______。

17、如图，已知．相交于点．求证：．

18、某服装批发商从厂家以单价40元进购一批秋衣，如果以单价50元往外批发，那么每月可批发2000件，根据销售经验，批发单价每提高1元，批发量相应减少40件．若批发商准备一月获利32000元，同时又要使顾客得到实惠，则批发单价定为多少元？

19、（1）先化简： ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．

（2）解不等式组：

20、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

21、如图①，在的网格图中，每个小正方形的边长均为，点和的顶点均为小正方形的顶点.

（1）以点O为位似中心，在网格图中作△A´B´C´，使它与△ABC位似，且相似比为2；

（2）如图②，某台风过后，李明发现一棵被吹倾斜的大树与地面的夹角为，且其影子长为4.5米，同时李明还发现大树树干和影子形成的△DEF与△ABC相似（树干对应边），求大树在被吹倾斜前的高度.（结果保留根号）

22、阅读下面材料：

老师说：“小米的做法正确.”

请回答：小米的作图依据是_____.

23、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离之差的绝对值等于点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”．例如，点P与点Q到x轴、y轴的距离之差的绝对值都等于1，它们互为“等差点”．

(1)已知点A的坐标为，在点B．C．D中，与点A互为等差点的是_________________．

(2)若点M与点N互为“等差点”，求点N的坐标．

24、农科所向农民推荐型和型两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，型稻谷单位面积的产量比型稻谷低，但型稻谷的米质好，价格比型高．已知型稻谷国家的收购价是1.6元/千克．

(1)当型稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷的收益相同．

(2)2020年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，型稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，型稻谷国家的收购价未变，这样小王卖型稻谷和型稻谷共收入21840元，那么小王2020年卖给国家的稻谷共有多少千克．