2025年新疆白杨中考二模试卷数学

1、将一个半径为R，圆心角为90°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则R与r的关系正确的是（　　）

A．R=8r

B．R=6r

C．R=4r

D．R=2r

2、如图，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、点（2，-1）关于x轴对称的点的坐标为（   ）

A.（2，1） B.（－2，－1） C.（－2，1） D.（－1，2）

4、如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数y＝（1﹣a）x+2a+1的图象经过第二象限，则a的值可以是（ ）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

6、如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　）

A．

B．

C．

D．

7、宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（        ）

A．19,19

B．19,20

C．20,20

D．22,19

8、若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的两根a、b满足a2﹣b2=0，双曲线 （x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），则S△OBC为（　　）

A．3

B．

C．6

D．3或

9、关于函数y＝36x2的叙述，错误的是（　　）

A.图象的对称轴是y轴

B.图象的顶点是原点

C.当x＞0时，y随x的增大而增大

D.y有最大值

10、将矩形纸片按图所示的方法进行折叠，得到等腰，若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个三角形的三条边长为别是2，2x-3，6，则x的取值范围是______.

12、方程x2﹣x＝0的常数项是_____．

13、计算：______．

14、已知一个角的补角比它的余角的3倍还大，则这个角的度数为__________．

15、一次函数y=ax+b图象过一、三、四象限，则反比例函数y=（x＞0），在每一个象限内，函数值随x的增大而 ．

16、已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018,，则方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根是___________________．

17、如图，已知AB为☉O的直径，AC，CD是弦．AB⊥CD于E．OF⊥AC于F．连接BC．

(1)求证：；

(2)若BE＝2cm，，求AC的长．

18、如图，已知点在直线上，点在线段上，与交于点

（1）求证：

（2）若，求的度数．

19、已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求抛物线的对称轴、顶点坐标．

（2）求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标．

（3）当x为何值时，y随x的增大而增大？

（4）x为何值时y≥0？

20、已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=50cm，线段BC=30cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长为多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线顶点坐标为，图象交轴正半轴于点．

（1）求二次函数的表达式和点的坐标．

（2）点是抛物线上的点，它在对称轴右侧且在第一象限内．将点向左平移个单位，将与该二次函数图象上的点重合，若的面积为，求的值．

22、已知点 及在第一象限的动点，且， 设 的面积为．

（1）求关于的函数解析式，并求出的取值范围

（2）当时，求点的坐标；

（3）画出函数的图像

23、已知： 线段．

求作：，使其斜边，一条直角边．

作法：①作线段；

②分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点；

③以为圆心，长为半径作⊙；

④以点为圆心，线段的长为半径作弧交⊙于点，连接．就是所求作的直角三角形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；

（2）完成下面的证明．

证明：∵点在线段的垂直平分线上，

∴点为线段的中点，为⊙的半径．

∴为⊙的直径．

∵点在⊙上，

∴__________（__________）（填推理的依据）．

∴为直角三角形．

24、如图，已知一周长为的圆形轨道上有相距的A、B两点（备注：圆形轨道上两点的距离是指圆上这两点间较短部分展直后的线段长）

（1）若动点P从A点出发，以的速度，轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以的速度，按轨道上按顺时针方向运动．直接写出动点P、Q第一次相遇时间t=______s；

（2）若动点P从A点出发，以的速度，在轨道上按逆时针方向运动，与此同时，动点Q从B出发，以的速度，按同样的方向运动．设运动时间为，当时，动点P、Q第一次相遇时a的值；

（3）若，在P、Q第二次相遇前，当动点P、Q在轨道上相距时，求t的值．