2025年新疆吐鲁番中考三模试卷数学

1、如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ）

A．11

B．－9

C．－17

D．21

2、下列说法正确的是（ ）

A．正、负号相反的两个数叫做互为相反数

B．有理数的绝对值一定是正

C．是有理数

D．若，则

3、把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是(   )

A．

B．

C．

D．

4、如图，中，直角边落在轴的负半轴上，点的坐标是，以为位似中心，按比例尺把缩小，则点的对应点的坐标为（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5、下列事件：

①掷一次骰子，向上一面的点数是3；

②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；

③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；

④射击运动员射击一次，命中靶心；

⑤水中捞月；

⑥冬去春来．

其中是必然事件的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（   ）   

A．9环与8环

B．8环与9环

C．8环与8.5环

D．8.5环与9环

7、中，，，的对边分别记为，，，由下列条件不能判定为直角三角形的是（　　）

A．

B．三边长为，，的值为1，2，

C．三边长为，，的值为，，

D．

8、下列运算正确的是（ ）

A．3a+a＝4a2

B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．（a3）2÷a5＝1

D．3a3•2a2＝6a6

9、如图，某正方体三组相对的两个面的颜色相同，分别为红，黄，蓝三色，其展开图不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、已知，是一次函数y＝2x﹣3的图象上的两点，则________（填“＞”或“＜”或“=”）

12、a、b互为相反数，m，n互为倒数，则______．

13、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与一次函数y＝x的图象如图所示，给出以上结论：

①b2－4ac>0；

②a＋b＋c＝1；

③当1<x<3时，ax2＋（b－1）x＋c<0；

④二次函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象经过点（1，0）和（3，0）．

其中正确的有：   （把你认为正确结论的序号都填上）．

14、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特意将汽车倒车镜设计在整个车身黄金分割点的位置（如图），若车头与倒车镜的水平距离为1.58米，则该车车身总长约为______米（黄金比取0.618，结果精确到0.01）

15、在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转， 当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行．

16、如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，则∠BAC的度数为_____．

17、某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？

18、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作AB的垂线l．

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；

(2)若点C在直线l上，且的面积为5，求点C的坐标；

(3)P是直线l上一点，连接PA，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标及m的值．

19、已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：

（1）3A+B；

（2）A﹣3B．

20、如图，一次函数的图象经过，两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为．

求一次函数和反比例函数的表达式；

在x轴上是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

21、如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠的变化情况，解答下列问题．

（1）将如表的表格补充完整：

（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠＝20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

22、问题背景：如图1，一块边长为，面积为的矩形纸片缺少一块面积的等腰直角三角形，在余下的五边形中画出一个面积较大的矩形．小华和小红两名同学进行了如下操作探究．

操作探究：（1）小华首先尝试画出一个有一边为的面积最大矩形，请你在图1中画出来，并计算其面积；

（2）小红稍加思索，她认为可以画出有一边为的矩形面积比小华画出的那个面积大，你同意吗？请在图2中画出来，并说明理由；

（3）你还能画出一个比图2中小红画的矩形面积更大的矩形吗？如果能，求出这个矩形面积，如果不能，请说明理由．

23、如图，，两城市相距，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东30°和北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：，）

24、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量 y (件) 是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

(1)求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2)求该商品的进价和周销售的最大利润；

(3)由于某种原因，该商品进价提高了m元/件，物价部门规定该商品售价不得超过60元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1080元，求的值．