2025年湖南湘潭中考二模试卷数学

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，腰长为4，则其底边上的高是（　　）

A．2或

B．2或2

C．2或

D．2或

2、在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝，根据这个规则x☆（x+1）＝的解为（   ）

A.x＝ B.x＝1 C.x＝﹣或1 D.x＝或﹣1

3、先观察下列各式：①；②；③；④；…下列选项成立的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量的月平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列判断中，正确的是（       ）

A．方程不是二元一次方程

B．任何一个二元一次方程都只有一个解

C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解

D．既是方程的解也是方程的解

7、下列说法中正确的是(   )

A.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交､垂直､平行

B.在同一平面内,如果两条线段不相交,那么这两条线段平行

C.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线

D.在同一平面内,不相交的两条直线是平行线

8、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（            ）

A．1.5，2，3

B．7，24，25

C．6，8，10

D．3，4，5

9、如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AB＝AC

B．∠B＝∠C

C．BE＝CD

D．∠ADC＝∠AEB

10、下列各组数中，最后运算结果相等的是（ ）

A．和

B．和

C．和

D．和

11、观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第10个图中小圆点的个数为______．

12、有理数5.6784精确到0.01，约等于______．

13、如图，在边长为的正方形中央剪去一个小正方形，将剩余部分按图中所画的线剪开，得到形状和大小相同的四个“”形，正好拼成一个矩形（如图右），则该矩形的面积为__________．

14、对于实数，，定义运算“※”如下：，则__________．

15、掷一枚质地均匀的骰子时，观察向上一面的点数，点数大于2且小于5的概率是___________．

16、计算_______．

17、已知，，求下列各式的值：

（1） ；

（2）．

18、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．

19、如图，点，，，在一条直线上，，∥，∥．求证：．

20、如图，在平行四边形中，E为边上一点，连接，F为线段上一点，且．

(1)求证：∽；

(2)若，，，求的长．

21、化简：

（1）

（2）．

22、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ACB＝36°，求∠E的度数．

23、（1）

（2）

24、已知A=3a3-2ab+b2,B=-a3-ab+4b2

(1)求A-2B; 

(2)当a、b满足(a+1)4+ =0时,求A-2B的值