2025年西藏林芝中考三模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），D（2，2），当双曲线y＝ （k＞0）与正方形有四个交点时，k的取值范围是（　　）

A.0＜k＜1 B.1＜k＜4 C.k＞1 D.0＜k＜2

2、如图，、交于点，，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，∠1与∠2是同位角的是(　 　)

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①

4、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、下列所给的图案中，是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，有实数根的方程是（   ）

A. B. C. D.

8、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（       ）

A．a－2＜b－2

B．3－a＞3－b

C．2a＞b

D．

9、某种原子的直径为0.0000000002米，数据0.0000000002用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（       ）

A．75°

B．55°

C．40°

D．35°

11、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．

12、数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是-4，则点B表示的数是_______．

13、比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）.

①－_____－；②_____；③______.

14、如果|a＋3|＋（b﹣2）2＝0，那么代数式（a＋b）2021的值是____．

15、如果方程无实数根，那么的取值范围是_____________．

16、小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面．现已选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是___________．（填一种即可）

17、要在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？两种统计表示中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？

18、如图，某轮船在海上向正东方向航行，在点处测得小岛在北偏东方向，之后轮船继续向正东方向行驶到达处，这时小岛在船的北偏东方向海里处．

（1）求轮船从处到处的航速．

（2）如果轮船按原速继续向正东方向航行，再经过多少时间轮船才恰好位于小岛的东南方向？

19、如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（-4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于另一点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；

（3）如图2，若点M是直线x=-1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．

20、如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．其中a是4的一个平方根，b是的立方根，c是的相反数．

(1)填空：a=_______，b=_______，c=______；

(2)先化简，再求值：．

21、如图，已知点为直线与的交点，，平分，，求的度数．

22、解方程：

23、化简．

（1）

（2）

24、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图．

（1）将向左平移4格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△A'B'C'；

（2）的面积为______；

（3）利用网格在图中画出的中线，高线；

（4）在图中能使的格点P的个数有______个（点P异于B）．