2025年江西南昌中考二模试卷数学

1、下列说法正确的是（　　）

A. 为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B. 为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查

C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件

D. “366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件

2、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2027张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A. x(x+1)=2027   B. 2x(x-1)=2027   C. x（x-1）=2027   D. 2x（x+1）=2027

3、（2017牡丹江）如图，四边形内接于经过圆心，，则等于（    ）

A.100° B.112．5° C.120° D.135°

4、在扇形统计图中，如果A部分扇面的面积是B部分扇面面积的2倍，则A部分扇面所对的圆心角是B部分扇面所对圆心角的（　　）．

A. 2倍   B. 1倍到2倍之间   C. 1.5倍   D. 无法计算

5、下列各式中正确的是（　　）

A.a3＝|a3| B.a3＝（﹣a）3 C.﹣a2＝|﹣a2| D.a2＝（﹣a）2

6、下列计算正确的是(   )

A. b3•b3=2b3   B. （a+b）2=a2+b2

C. （a5）2=a10   D. a–（b+c）=a–b+c

7、如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（　　）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2

B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2

C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2

D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2

8、如图，矩形的顶点为，，与x轴正半轴的夹角为，若矩形绕点O顺时针旋转，每秒旋转，则第2023秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个多项式与的和是，则这个多项式是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于点．下列结论：①；②；③；④当为中点时，，其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

11、在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是_____．

12、如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=_____.

13、当_____时，关于的方程是一元一次方程．

14、数轴上A、B表示的数分别是和5，则A、B之间的距离是________个单位长度．

15、若方程是二元一次方程，则=________ ， =_________ 。

16、若∠β=110º，则它的补角是   ，它的补角的余角是 ．

17、已知y＝y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，当x＝1时，y＝﹣1；当x＝3时，y＝3．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x＝2时，y的值．

18、化简：

(1)

(2)

19、为了解某校中学生有多少人已患上近视眼，判断下列选取对象的方案是否恰当?不恰当的请说明理由．

(1)在学校门口数有多少人戴眼镜；

(2)在低年级的学生中随机抽取一个班作调查；

(3)从每个年级每个班级都随机抽取几个学生作调查．

20、如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，求∠OAC的度数．

21、解下列方程：

（1）

（2）

22、上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时航行18海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得灯塔C在A的北偏西15°，灯塔C在B的北偏西30°．

(1)求从海岛B到灯塔C的距离；

(2)在小灯塔C的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

23、实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简

24、如图，已知一个矩形纸片OABC，将该纸片放置在平面直角坐标系中，O为原点，矩形的顶点 A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，顶点B，点D是矩形边OA上的动点，沿CD折叠该纸片，得点B的对应点，点A的对应点．

(1)如图①，当点D与点A重合时，与x轴交于E点．

①求点E和点的坐标．

②在直线AC上是否存在点P，使的值最小?若存在，请找出点P的位置，并求出的最小值；若不存在，请说明理由．

(2)在纸片折叠的过程中，连接，，当的面积最大时，求点的坐标（直接写出结果即可）．