2025年广东韶关中考一模试卷数学

1、从甲地到乙地有一段长x km的上坡与一段长y km的平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．根据题意，可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（  ）

A．a＞0  

B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0  

D．当x≥1时，y随x的增大而增大

3、下列说法不正确的是（　　）

A．平行四边形两组对边分别平行

B．平行四边形的对角线互相平分

C．平行四边形的对角互补，邻角相等

D．平行四边形的两组对边分别平行且相等

4、一条直线将平面分成2部分，如图1；两条直线最多将平面分成4个部分，如图2；三条直线最多将平面分成7个部分，如图3；四条直线最多将平面分成11部分，如图4；那么100条直线最多将平面分成（   ）部分.

A.5051 B.5050 C.4951 D.4950

5、甲、乙两车分别从、两地同时出发．甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地．设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），与之间的函数图象如图所示，则乙车到达地时甲车距地的路程为（    ）

A.120 B.150 C.175 D.180

6、设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a－b|－|a|的结果是（　　）

A. －2a＋b   B. 2a＋b   C. －b   D. b

7、某班分组活动，若每组人，则余下人:若每组人，则少人．设总人数为，组数为，则可列方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

8、的计算结果为（       ）

A．0

B．1

C．－1

D．2

9、把写成去掉括号的形式，正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列实数中，不是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．0.12122122212222…

11、已知等式可以有不同的变形：即可以变形为：，，，也可以变形为：，等等．那么：

（1）代数式的值为__________；

（2）代数式的值__________．

12、爸爸今年a岁，小明比爸爸小b岁，则小明今年_______岁；

13、将方程变形成用的代数式表示，则=_______．

14、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，上述记号就叫做2阶行列式．=6，则________．

15、若4x－5y=0且xy≠0，则=________．

16、已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是_________．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．

(1)若∠BAE=40°，求∠C的度数；

(2)若△ABC周长为20cm，AC=6cm，求DC长．

19、已知：的两邻边，的长是关于的方程的两个实数根．

(1)当为何值时，是菱形？

(2)若的长为3，求的周长．

20、先化简，再求值3（a2b﹣ab2）﹣2（2a2b﹣1）+3ab2﹣1，其中a＝﹣2，b＝1．

21、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

22、先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝+1．

23、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC的顶点均为网格线的交点．

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于直线l轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3以A、A3、B、B3为顶点的四边形的面积为　  　．

24、计算：

（1）；

（2）（+3）（﹣3）．