2025年江苏宿迁中考一模试卷数学

1、下列等式中不成立的是（　　）

A．|﹣3|=3

B．﹣|﹣3|=﹣|﹣3|

C．﹣|﹣3|=3

D．|﹣3|=|3|

2、下列说法正确的是（　　）

A. 1的平方根是1 B. ﹣49的平方根是±7

C. 的平方根是﹣2 D. 4是（﹣4）2的算术平方根

3、要使是完全平方式，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x02﹣16），则符合条件的点P（　　）

A. 有且只有1个    B. 有且只有2个    C. 有且只有3个    D. 有无穷多个

5、用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（     ）

A．圆柱

B．球体

C．圆锥

D．以上都有可能

6、若方程是一元二次方程，则m的值等于（       ）

A．

B．1

C．

D．0

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

9、如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，四边形的对角线与相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、如果，则______．

12、在△ABC中，∠A=120°，若BC=12，则其外接圆O的直径为_____．

13、如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D，BC＝3，AB＝5，写出其中的一对相似三角形是　　　　和　　　　，它们的相似比为　　　　.

14、绝对值小于3的所有整数的积为 ．

15、分解因式________．

16、如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为_____．

17、2022年11月29日，神舟十五号载人飞船成功发射，神舟十四号和十五号共6名航天员在中国空间站胜利会师．小明在网上搜集到4张大小材质都相同的神舟十二号到神舟十五号纪念图章，并把这4张纪念图章分别标注上字母A，B，C，D．若小明一次从这四张纪念章中随机抽取其中的2张，请你用列表法或画树状图法，求出小明恰好抽中神舟十四号和神舟十五号纪念图章的概率．

18、如图，对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．

（1）求点B的坐标．

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标．

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

19、已知：正比例函数与反比例函数的图象都经过点.

(1)求k，m的值；

(2)第一象限内的点B在这个反比例函数的图象上，过点B作轴，交y轴于点C，且，求直线的表达式.

20、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，点也在此抛物线上，点的坐标为，直线过点，平行于轴．设在直线上方部分图形的面积为．

(1)当时，______，当时，______．

(2)根据（1）的结果，猜想当时，的值，并加以证明．

(3)求与的函数关系式．

21、如图，在矩形中，点在对角线上，请你判断： 与的关系，并加以证明，（友情提示： 不要漏解! ）

22、如图，BD是△ABC中∠ABC的平分线，于点E ，于点F，若DE＝3，AB＝7，BC＝9，求△ABC的面积．

23、化简： 4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2．

24、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．

（1）求证：BD＝CE．

（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．

（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．