2025年浙江绍兴中考一模试卷数学

1、已知二元一次方程的一组解是，则的值为（  ）

A.11 B.7 C.5 D.无法确定

2、已知两组数据：，，和，，，下列说法正确的是（ ）

A．平均数相等，方差不相等

B．中位数相等，方差不相等

C．平均数不相等，方差相等

D．中位数不相等，众数相等

3、如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（　　）

A．a+b=c

B．a2+b2=c2

C．ab=c

D．a+b=c2

4、如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，已知AB＝5，AD＝3，则DE的长为( )

A. 1.2   B. 2   C. 2.4   D. 4.8

5、一元二次方程 化成一般形式后，若二次项的系数为5，则它的一次项系数是（     ）

A．9

B．-9

C．9

D．-9

6、若有理数，满足＝，则＝（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法：①的系数是-5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则；④用四舍五入法将数精确到千分位是；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则，其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

8、已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（    ）

A.     B.     C.     D.

9、如图，点、、是上的三点，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．和

B．32和

C．32和

D．32和

11、如图，∠1＝∠2，要使△AOC≌△BOC，还需添加一个条件是________（填上一个适当的条件即可）．

12、某旅行团共15人参加，到景点买票共花去220元，设大人个，小孩个，大人票价为每人20元，小孩票价为每人10元，根据题意，列出方程组：________________．

13、如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是_____．

14、

＋8．5，－3，0．3，0，－3．4，12，－9，4，－1．2，－2．

（1）正数集合：{ …}；

（2）整数集合：{ …}；

（3）非正整数集合：{ …}；

（4）负分数集合：{ …}．

15、已知a+b＜0，ab＞0，则点P（a，b）在第 ___象限．

16、方程8x3+1＝0的根是_________________．

17、如图所示，△ABC中，D为AB的中点，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．

18、已知，，，四个点

（1）画线段；

（2）画直线与直线相交于点；

（3）画射线；

（4）画线段，并延长．

19、如图，在等边中，点D、E分别为、边上的点，．连接、相交于点F．

(1)求证：；

(2)过A作于点H，当，时，求线段的长度．

20、已知抛物线的顶点在y轴上，且与x轴有两个交点，求抛物线的解析式．

21、（1）解方程组：．

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、用铁皮做罐头盒，每张铁皮可以做盒身16个或盒底43个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张铁皮，则用多少张张做盒身，多少张做盒底，能使盒身与盒底刚好配套？

23、东方公园的门票价格如下表所示：

某校初一（1）（2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人. 如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.

（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？

（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由.

（3）你认为是否存在这样的可能：51～100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？

24、计算

（1）+（﹣1）2021

（2）（﹣3m2n﹣2）﹣3÷（﹣2m﹣2n4）﹣2

（3）﹣a﹣1

（4）