2025年甘肃白银中考二模试卷数学

1、如图几何体的俯视图是（  ）

A． B． C． D．

2、一种大米的质量标识为“千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（       ）

A．50.0千克

B．50.3千克

C．49.7千克

D．49.6千克

3、下列方程中，是二元一次方程的为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从河北省政府新闻办新闻发布会上了解到，到2022年，河北省将培养1.5万名冰雪项目社会体育指导员，数据1.5万用科学记数法表示成a×104，则a的值为(  )

A.0.15 B.1.5 C.15 D.15 000

5、下列各式中，运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的平方根是（　　）

A．7

B．﹣7

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形，轴，点的坐标为，，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线与菱形的两边分别交于点，（点在点的上方），连接，，若的面积为，直线的运动时间为秒（），则与的函数图象大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为x=，且经过（2，0）这个点，有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③a﹣b+c=0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2．上述说法正确的是（  ）

A．①②③④B．③④C．①③④D．①②

9、某天的温度上升了℃的意义是（       ）

A．上升了2℃

B．没有变化

C．下降了℃

D．下降了2℃

10、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（  ）

A．（3，3）   B．（﹣3，3）   C．（﹣3，﹣3）   D．（3，﹣3）

11、若点在x轴上，则点M的坐标是_________．

12、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为____．

13、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，则∠A=____度．

14、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________．

15、某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启17秒，按此规律选一下去．如果不考虑其他因素，一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是______．

16、将正比例函数y＝－3x的图象向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式是__________．

17、综合与探究：

如图，抛物线y1＝ax2﹣6ax+c（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，顶点为N，直线y2x﹣1与x轴交于点B，与抛物线交于点D，连接BC，DN，sin∠OCB．

(1)求抛物线的解析式；

(2)①点D的坐标为______，DN＝______；

②当y1＜y2时，自变量x的取值范围是______；

(3)若点P在直线AC上，且S△ABP：S△BCP＝1：3，求的值；

(4)在第四象限内存在点E，使△ACE与△ABC相似，且AC为△ACE的直角边，请直接写出点E的坐标．

18、解方程

(1)

(2)

19、某公益组织准备用1500元购买教学和学习用品捐给一所山区小学，决定拿出不少于554元但是不多于630元的资金购买教学用品，其余资金用于给与50位同学每人购买一支钢笔或一个笔袋．已知两个笔袋比每支钢笔贵1元，用140元恰好可购买到3支钢笔和5个笔袋．

（1）求每支钢笔和每个笔袋的价格分别为多少元？

（2）有几种购买钢笔和笔袋的方案？哪种用于购买教学用品的资金更足？

20、如图1，，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间

(1)请你写出之间的数量关系_________

(2)如图2，，点E在PQ上，，请说明

∵

∴+_________=180°（_________）

∵（_________）

又∵

∴∠_________=∠_________（_________）

即

∴

(3)如图3，BF平分，CG平分，，若，则的度数为_________

21、已知：如图，AB是⊙O直径，延长直径AB到点C，使AB＝2BC，DF是⊙O的弦，DF⊥AB于点E，OE＝1，∠BAD＝30°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）连接并延长DO交于点G，连接GE，请补全图形并求GE的长．

22、有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长．

23、因式分解：．

24、某数学课外活动小组的同学．利用所学的数学知识，测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度，他们采用了如下两种方法：

方法1：在地面上选一点C，测得CB为40米，用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°；

方法2：在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米，又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米．

你认为这两种方法可行吗？若可行，请你任选一种方法算出旗杆高度（精确到0.1米）若不可行，自己另设计一种测量方法（旗杆顶端不能到达），算出旗杆高度（结果可用字母表示）