2025年甘肃酒泉中考二模试卷数学

1、在下列条件：；；；；中，能确定为直角三角形的条件有（             ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、下列中国传统文化图案中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，第n次操作后，得到△AnBnCn，要使△AnBnCn的面积超过2022，则至少需要操作（        ）次．

A．6

B．5

C．4

D．3

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，解为的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，化简式子的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列等式变形正确的是（          ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

9、如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列关于直线的说法正确的是（       ）

A．点在该直线上

B．与y轴交于（0，1）点

C．与x轴交于（1，0）点

D．从左向右逐渐下降

11、观察下列等式：13＝12 ，13+23＝32 ，13+23+33＝62 ，13+23+33+43＝102 …，

想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律，再利用这一规律计算13+23+33+43+…+103＝______

12、在平面内，若⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P与⊙O的位置关系是__________．

13、计算：__________

14、已知△ABC的外心为O，内心为I，∠BOC=120°，∠BIC=_______

15、如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点A落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点D的对应点为'，设，，则'的大小为______．

16、关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围______________．

17、解下列方程：

(1)6－4(x＋2)＝3(x－3); (2)－＝1.

18、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．

（1）求证：OC平分∠ACD；

（2）求证：AB+CD=AC

19、先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(2，4)，B(-3，-8)，试求A，B两点间的距离.

(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点间的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(1，1)，B(2，3)，C(4，2)，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．

20、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6． 试说明：EDFB．将下面的解答过程补充完整，并填空(理由或数学式)．

解：∵∠3=∠4(已知)

∴CFBD( )

∴∠5+ =180°( )

∵∠5=∠6

∴∠6+∠CAB=180°(等量代换)

∴ ( )

∴∠2=∠EGA( )

∵∠1=∠2( )

∴∠1=∠EGA( )

∴EDFB( )

21、苏宇为帮助同桌李蕾巩固“平面直角坐标系中点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了，，三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为，放回该卡片重新洗匀，再从三张卡片中随机取出一张，将卡片上的数字记为，然后让李蕾在平面直角坐标系中找出点的位置．请你用画树状图或列表的方式帮李蕾求点落在第二象限的概率．

22、已知点A（﹣1，﹣2），点B（1，4）

（1）试建立相应的平面直角坐标系；

（2）描出线段AB的中点C，并写出其坐标；

（3）将线段AB沿水平方向向右平移3个单位长度得到线段A1B1，写出线段A1B1两个端点及线段中点C1的坐标．

23、某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少？

（2）若工厂计划投入资金不多于34万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

24、某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；

（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？

（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？