2025年广西桂林中考三模试卷数学

1、下列方程为一元一次方程的是（　　）

A. x+2y=3   B. y+3=0   C. x2 =2x   D. +y=2

2、已知点和都在反比例函数的图象上，如果，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．无法判断

3、如图:是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（        ）

A．5

B．14

C．13

D．10

4、如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（       ）

A．北偏西30°

B．北偏西60°

C．东偏北30°

D．东偏北60°

5、下列整式的运算中，正确的是( )

A. B.

C. D.

6、有大小形状一样、背面相同的四张卡片，在它们的正面分别标有数字1、2、3、4，若把四张卡片背面朝上，一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注的是（）

A．方差

B．众数

C．中位数

D．平均数

8、一个等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 10cm，则该等腰三角形的周长为(单位：cm)( )

A.14 B.18 C.24 D.18 或 24

9、下列说法：①倒数等于本身的数是；②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式：是三次三项式，其中正确的有（       ）

A．①②⑤

B．①②⑥

C．②③④

D．②⑤⑥

10、下列计算中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、对于二次函数，当时，随的增大而____（填“增大”或“减小”）．

12、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种___________．

13、四边形中，，在BC，CD上分别找一点M，N，使周长最小时，此时的度数为______度

14、如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中．

（1）线段的长等于______；

（2）在给定的网格中画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）．______

15、将命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果...，那么...”的形式为：_______

16、已知某文具店圆珠笔的标价是1.50元/支，但商店的收费方式是：若购买不超过10支，则按标价付款：若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款，设辰辰购买的该品牌笔数是x(x>10)支，请用含x的式子表示辰辰应付费用___________元.

17、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，；

(1)当最后一名乘客被送到目的地时，小李在出车地点的哪边？距离为多少千米？

(2)若每100千米的耗油量为10升，则这天下午耗油多少升？

18、如图，已知RtABC中，∠C=90°

(1)请按如下要求完成尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

①作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D

②作线段AD的垂直平分线EF与AB相交于点O

③以点O为圆心，以OD长为半径画圆，交边AB于点M．

(2)在（1）的条件成立下，若AM=3BM，AC=16，求圆O的半径．

19、（1）问题发现

如图1，在和中，，，．点是的外角的平分线上一点，连接．

填空：①的值是_____________；

②直线与直线相交所成的较小角的度数是______________．

（2）类比探究

如图2，在和中，．，点是的外角的平分线上一点，连接．请判断的值及直线与直线相交所成的角的度数，并说明理由．

（3）拓展延伸

在（2）的条件下，若，请直接写出当是直角三角形时的长．

20、雨过天晴，小李急忙跑到室外呼吸新鲜空气，广场上E处有一处积水，如图，若小李站在D处距积水2米，他正好从水面上看到距他约10米的前方一棵树的顶端A的影子．已知点D、E、B在同一直线上，AB⊥BD，CD⊥BD，小李的眼睛到地面的距离CD为1.6米，求树AB的高．（∠CED＝∠AEB，积水水面大小忽略不计）

21、如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．

22、计算

(1)

(2)

23、

24、用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.