2025年黑龙江哈尔滨中考三模试卷数学

1、在台风来临之前，有关部门用钢管加固树木（如图），固定点A离地面的高度，钢管与地面所成角，那么钢管AB的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中是真命题的是

A. 同位角相等

B. 平行于同一条直线的两条直线互相平行

C. 互补的两个角是邻补角

D. 如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除

4、2013-2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易总额超过60000亿元，将60000用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、9的平方根是（       ）

A．3

B．－3

C．±3

D．±6

6、下列运算错误的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7、某兴趣学习小组组织一次跳棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场比赛．设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（　　）

A．x（x﹣1）＝28

B．x（x+1）＝28

C．x（x+1）＝28

D．x（x﹣1）＝28

8、已知2是关于的方程的根，则的值为（　　）

A．-4

B．4

C．2

D．

9、如图，在和中，，，，那么的根据是（   ）

A. B. C. D.

10、关于多项式，下列说法正确的是（ ）

A．它是三次四项式

B．它是关于字母y的降幂排列

C．它的一次项是

D．与的次数不同

11、二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，有下列结论：①；②；③；④当为任意实数时，；⑤．其中，正确结论的序号是（________）

12、已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是________．

13、写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是______．

14、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）成反比例函数关系，图像如图所示，则这个反比例函数解析式为_______．

15、（4分）命题“对角线相等的四边形是矩形”是   命题（填“真”或“假”）．

16、两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米,则大三角形的周长为_______厘米.

17、已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k－1)x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

18、如图，在中，E，F是角线上的两点（点E在点F左侧），且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当时，求的长．

19、计算：÷．

20、如图，△ABC中，AB=AC，两条角平分线BD、CE相交于点O．

（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）证明：OB=OC．

21、计算题：．

22、因式分解：

23、如图所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图是投石车投石过程中某时刻的示意图，是杠杆，弹袋挂在点，重锤挂在点，点A为支点，点是水平底板上的一点，米，米．

（1）投石车准备时，点恰好与点重合，此时和垂直，则______米

（2）投石车投石过程中，的延长线交线段于点，若：：，则点距地面为______米．

24、如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝69°，求∠EDG的度数．