2025年辽宁沈阳中考二模试卷数学

1、点M(2，﹣1)到x轴、y轴的距离分别是（   ）

A．﹣1，2

B．1，2

C．2，1

D．2，﹣1

2、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是（   ）

A. B. C. D.

3、在解方程时，下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中正确的个数为（       ）

①过一点有且只有一条直线平行于已知直线．

②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

③4是16的平方根．

④是64的立方根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在中，，点在上，过点作交于点，过点作交的延长线于点．下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE：EC＝1：2，AE与BD相交于点F，若S△BEF＝2，则S△ABD＝（　　）

A.24 B.25 C.26 D.23

7、若，则∠A的补角为（　　）

A．40°

B．50°

C．120°

D．130°

8、下列运算中正确的有（ ）

①；②；③；④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、某公司员工分别住在三个住宅区，区有人，区有人，区有人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（   ）

A.区 B.区 C.区 D.不确定

11、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的5个小球，其中3个红球、2个黄球．如果第一次先从袋中摸出1个球后不放回，第二次再从袋中摸出1个球，那么两次都摸到黄球的概率是_________ ．

12、有一个三角形的三边长为2，4，5，若另一个和它相似的三角形的最短边为4，则第二个三角形的周长为________．

13、已知线段，点是线段的黄金分割点，且，则____．

14、如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD的长是 _____m．

15、一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．

16、若=0,那么xy=__________.

17、解方程：

（1）   （2）

18、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON

（1）求图1中∠MON的度数

（2）图2中∠MON的度数是　　，图3中∠MON的度数是　　

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是____

19、计算：

(1)；

(2)(5＋2)(5－2)－(2－1)2；

(3)()－2－|－2|＋(－1.414)0－3tan 30°－.

20、如图，点P是 所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C，连接BC．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，B，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△BCP为等腰三角形时，AP的长度约为　 　cm．

21、如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，连接CE．

(1)发现

①∠DCE的度数是 ；

②线段CA、CE、CD之间的数量关系是 ．

(2)探究

如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，连接CE．请判断∠DCE的度数及线段CA、CE、CD之间的数量关系，并说明理由．

(3)拓展应用：

如图3，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC的延长线上，连接CE，若AB＝AC＝，CD＝1，求线段DE的长．

22、某体育协会为了解青少年足球运动员的年龄情况，做了一次年龄（单位：岁）调查，并将调查结果绘制成了如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的青少年足球运动员人数为______，图①中______；

（2）求被调查的青少年足球运动员年龄的平均数、众数和中位数．

23、已知，，求下列各式的值：

(1)；

(2)．

24、（1）计算：；

（2）解一元二次方程：