乌兰察布2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式其中正确的是（   ）

A. ①②④   B. ①③④   C. ①②   D. ①④

2、下面给出的函数中以为最小正周期的是（   ）

① ② ③   ④

A. ①②   B. ①③   C. ②④   D. ③④

3、设集合，那么“”是“”的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4、17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知 ，，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、若平面，直线，点，则在内过点的所有直线中（   ）．

A.存在唯一一条与 平行的直线

B.只有两条与平行的直线

C.不一定存在与平行的直线

D.存在无数条与平行的直线

8、若集合，，其中，，.是从定义域到值域的一个函数，则的值为（ ）

A．

B．或

C．

D．

9、为得到函数的图象，只需将函数的图像（  ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

10、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在正方体中，则直线和夹角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、等差数列中, ，则等于

A. 50   B. 49   C. 48   D. 47

13、若，则__________．

14、若命题“，使得”是真命题，则实数a的取值范围是_______．

15、已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是__________．

16、已知，，且，则的最小值为______．

17、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程的两个根，，则___________.

18、lg25+lg2lg50+(lg2)2=_________.

19、已知全集，，则________.

20、解不等式，则不等式的解集是___________

21、已知,且是第四象限角,则________.

22、已知，且，则的最小值是   .

23、已知一次函数，数列满足.

(1)若，求；

(2)若，求数列的前n项和.

24、已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象.

(1)函数的最小正周期和对称轴方程及对称中心坐标；

(2)求的单调递增区间和对称轴方程及对称中心坐标.

25、已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

(1)证明：为奇函数；

(2)证明：在上是增函数；

(3)设，若，对所有，恒成立，求实数m的取值范围.