昆玉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、我国古代数学名著《九章算术》中有“堑堵”一说“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱.如图所示的“堑堵”中，，，分别为棱，的中点，则直线与的位置关系为（   ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．无法判断

2、已知是锐角，，且，则为（       ）

A．15°

B．45°

C．75°

D．15°或75°

3、在中，， ，，则的面积为

A．6

B．3

C．

D．

4、若关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．或

B．或

C．

D．或

5、已知函数的图象关于直线对称，且当时，，设，，，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

6、函数的零点所在的区间是（       ）(注：)

A．

B．

C．

D．

7、一物体在力的作用下，由点移动到点，已知，则对该物体所做的功为（       ）

A．6

B．-6

C．3

D．-3

8、复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、在空间中,已知为不同的直线,为不同的平面,则下列判断错误的是（       ）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则

10、当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－，－1)∪(1， )

B. (－1,1)

C. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

D. (－∞，－)∪(，＋∞)

11、已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是（   ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的最大值与最小值的和为（       ）

A．

B．

C．

D．3

13、已知幂函数的图象经过点，且，则____.

14、若函数的定义域是，则实数的取值范围是__________.

15、已知函数恰有2个零点，则实数m的取值范围是___________.

16、如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成，设每间虎笼的长为，宽为，现有长的钢筋网材料，为使每间虎笼面积最大，则.

17、已知定义在R上的函数满足对任意实数x，都有，且，则________．

18、已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是____________．

19、已知函数，其中且，若函数的图象上有且只有一对点关于轴对称，则的取值范围是__________．

20、已知，则______.（用含的式子表示）

21、计算：_______.

22、设为单位向量，且的夹角为，则的值为_________.

23、若集合，．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围.

24、求值：

(1)求 的值；

(2)求 的值.

25、已知函数，

（1）求函数的定义域； （2）求的值；