亳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知函数，为的一个零点，为图像的一条对称轴，右移个单位长度得到函数g（x），则下列说法错误的是（　　）

A.

B.若在上单调递减，则

C.若，则

D.若为偶函数，则的最小值为5．

2、ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=

A. B.2 C. D.

3、如图1所示是素描中的由圆锥和圆柱简单组合体，抽象成如图2的图像.已知圆柱的轴线在平面内且平行于轴，圆锥与圆柱的高相同.为圆锥底面圆的直径，，且.若到圆所在平面距离为2.若，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知平面上画了一些彼此相距8 cm的平行线，把一枚半径为1 cm的硬币任意掷在平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 (　 　)

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中最小值为6的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、有关椭圆叙述错误的是（       ）

A．长轴长等于4

B．短轴长等于4

C．离心率为

D．的取值范围是

7、设是条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（   ）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

8、已知命题对任意，都有，则命题的否定为(   )

A.存在，使得 B.对任意，都有

C.存在，使得 D.存在，使得

9、有A、B、C、D、E、F共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为

A．168

B．84

C．56

D．42

10、一副扑克牌共有54张牌，其中52张是正牌，另2张是副牌(大王和小王)，52张正牌又均分为13张一组，并以黑桃、红桃、梅花、方块四种花色表示各组，每组花色的牌包括数字从1-13的13张牌.已知某人从52张正牌中任意取出的3张牌来自2种不同的花色，则这3张牌数字恰好能够相连的概率为 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，观察以下四个几何体，其中判断正确的是（       ）

A．①是棱台

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④不是棱柱

12、已知函数，且a≠1）的图象过定点（m，n），则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、某空间几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧视图是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数（），则的单调递增区间是（ ）

A．  

B．

C．  

D．

15、某种放射性物质在其衰变过程中，每经过一年，剩余质量约是原来的．若该物质的剩余质量变为原来的，则经过的时间大约为（   ）（，）

A．2.74年

B．3.42年

C．3.76年

D．4.56年

16、已知，且，则的最大值是______.

17、如果圆上总存在点到原点的距离为3，则实数的取值范围为________．

18、设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___．

19、函数的值域为_____________.

20、设集合，则方程表示焦点位于x轴上的椭圆有________．

21、已知函数的图象与x轴交于不同两点，则实数a的取值范围为______．

22、过抛物线上一定点作两直线分别交抛物线于，，当与的斜率存在且倾斜角互补时，的值为______．

23、记的面积为，且满足，则的值为______.

24、已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________．

25、已知函数则___________.

26、有一个数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，2人试图独立地在半小时内解决它，求：

（1）2人都未解决的概率；

（2）问题得到解决的概率.

27、已知数列中，，.

(1)求证：数列是等比数列；

(2)求数列的前项和.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线和直线的普通方程；

（2）求曲线上的点到直线的距离的最大距离.

29、O为坐标原点椭圆的左右焦点分别为，离心率为；双曲线的左右焦点分别为，离心率为，已知，切．

(1)求的方程；

(2)过作的不垂直于y轴的弦，M为的中点，当直线与交于P，Q两点时，求四边形面积的最小值．

30、已知函数．

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当，，求a的取值范围．