阿盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列命题中特称命题的个数是（       ）.

①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④对于任意，总有.

A．0

B．1

C．2

D．3

3、从5名男同学和3名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在等差数列中，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设双曲线的右焦点为的一条渐近线为，以为圆心的圆与相交于两点，，为坐标原点，，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7、若，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．5

8、当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)

A. 7   B. 42   C. 210   D. 840

9、五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是(   )

A.   B.   C.   D.

10、过点作直线与椭圆交于两点，若线段的中点恰好为点，则所在直线方程是（   ）

A. B. C. D.

11、盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个.已知第一次抽出的是合格品，则第二次抽出的是合格品的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若实数x，y满足约束条件则z=x+2y的取值范围是（ ）

A．(-∞,5]

B．(-∞,7]

C．[7,+∞)

D．[5,+∞)

13、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、《张丘建算经》卷上第题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现一月（按天计）共织尺”，则从第天起每天比前一天多织（       ）

A．尺布

B．尺布

C．尺布

D．尺布

15、函数的图像大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、偶函数对任意都有，则______.

17、已知结论“a1、a2∈R＋，且a1＋a2＝1，则＋≥4：若a1、a2、a3∈R＋，且a1＋a2＋a3＝1，则＋＋≥9”，请猜想若a1、a2、…、an∈R＋，且a1＋a2＋…＋an＝1，则＋＋…＋≥________.

18、若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是______．

19、用对角线法则计算行列式：____________．

20、与椭圆有两个相同的焦点,且经过点的双曲线的标准方程是_____.

21、已知等腰直角三角形中，，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时三棱锥的外接球的表面积为____．

22、已知圆C：和点，若点N为圆C上一动点，点Q为平面上一点且，则Q点纵坐标的最大值为______．

23、平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，则线段的垂直平分线方程为（用一般式表示）________.

24、函数的值域为__________．

25、两平行直线和之间的距离是__________

26、已知，.

(1)求；

(2)求.

27、已知数列{an}中，a1＝1，an+1

（1）求证：数列{}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）设数列{an}满足：bn，求{an}的前n项和Tn．

28、如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．

(1)求证：；

(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

29、如图，在等腰梯形中， ， 为上一点，且，平面外两点满足平面．

（I）证明： 平面．

（II）求该几何体的体积．

30、已知函数f（x）＝ax3﹣3lnx.

(1)若a＝1，证明：f（x）≥1；

(2)讨论f（x）的单调性.