2025年江苏淮安中考二模试卷数学

1、下列运算正确的是（   ）

A.x2－x＝x B.2a2＋3a2＝5a4 C.－3a－a＝－2a D.ab－3ab＝－2ab

2、长方形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上的点处，分别延长，交于点．下列四个结论：①；②是正三角形；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②③

B．②④

C．①③④

D．①②③④

3、下列成语中，表示不可能事件的是（       ）

A．水中捞月

B．守株待兔

C．水涨船高

D．水滴石穿

4、如图，⊙O的弦AB⊥OC，且OD＝2DC，AB＝，则⊙O的半径为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.9

5、方程的根是（　　）

A．x=0

B．x=1

C．，

D．，

6、下列各命题都成立，逆命题也成立的有（       ）

（1）同旁内角互补，两直线平行                            （2）全等三角形的对应边相等

（3）如果两个角是直角，那么它们相等             （4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、在数轴上与表示—1的点的距离等于3的点所表示的数是（     ）

A.—4 B.+4 C.—4和2 D.4和2

8、如图所示，正方形的边长为，点分别为边的中点，动点从点向点运动， 到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，已知点的运动速度相同，设点的运动路程为 的面积为，则能大致表示与的函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、下列各数：0.101001……（每两个1之间增加一个0），，，，，中，无理数有（　　）个．

A.3 B.4 C.2 D.1

11、巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5 cm和3.1 cm，一张百元钞票的实际长度大约为15.5 cm，请问脚印的实际长度为______cm.

12、请写出一个只含有字母a，b，且系数为－1，次数为5的单项式__________．

13、因式分解：__________．

14、若|a﹣2020|＋|b＋2021|＝0，则|a＋b|＝___．

15、计算：______________________________．

16、如图，四边形中，点、分别为、的中点，延长交延长线于点，交延长线于点，若与互余，，，则的长为______．

17、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE，∠C＝30°，求的长．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB点F，连接BE．

(1)求证：AC平分∠DAB；

(2)求证：PC＝PF；

(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求线段PC的长．

19、定义一种新运算“”；当时，；当时，．例如：，．

（1）填空：____________；

（2）若，则x的取值范围为____________；

（3）已知，求x的取值范围．

20、先化简，再求值：，然后从、2、、3中选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点的顶点A、C的坐标分别为、．

(1)请在图中正确画出平面直角坐标系；

(2)请作出关于y轴对称的；

(3)点的坐标为___________．

22、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．

23、迎新晚会需要气球个，八一班同学自愿承担吹气球的工作．后来，有名同学因排练节目没有参加吹气球，这样，其他同学平均每人吹的气球数比原计划多个，问这个班有多少名同学？

24、解方程：（x-4）²=4x（4-x）