2025年上海中考二模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　）

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

2、直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（   ）

A. c＞6 B. 6＜c＜8 C. 2＜c＜14 D. c＜8

3、若关于x 的一元二次方程有解，那么m的取值范围是（ ）.

A.   B.

C. 且   D. 且

4、如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“讲”字所在面相对的面上的汉字是（       ）

A．中

B．国

C．事

D．好

6、抛物线向下平移个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如果代数式的值为1，那么代数式的值等于（ ）

A.12 B.-12 C.16 D.-36

8、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。其中是真命题的个数有（ ）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、如图，将绕着点C顺时针旋转45°后得到．若，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点，使，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为，那么点表示的无理数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某一时刻，测得身高1.6的同学在阳光下的影长为2.8，同时测得教学楼在阳光下的影长为25.2，则教学楼的高为__________.

12、若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第__________象限．

13、若长方形的面积是6a3＋5ab＋3a，长为3a，则它的宽为____．

14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是___________.

15、如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，过点，作一条直线．

（1）的度数是______；

（2）点在线段上，且点的坐标为，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点，则线段的长为______．

16、在四边形中，，，平分，若，则______°．

17、某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克．

(1)若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？

(2)设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式．若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？

18、阅读解题：，，，…

计算：理解以上方法的真正含义，计算：

（1）

（2）

（3）

19、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝75°，∠ABC＝45°．连接AO，并延长交⊙O于点D，连接BD，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点E．

(1)求证：；

(2)若，求线段CE的长．

20、已知一次函数，完成下列问题：

(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图像；

(2)根据图像回答：当__________时，；当__________时，；当__________时，．

21、如图，三角形三个顶点的坐标分别是

（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；

（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．

22、某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（1）若该商场购进这批台灯共用去2750元，问这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？

23、如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnBnCnDn，OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3…、An与B2、B3、…Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…、Cn和D2、D3…Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1⊥EF于H1，FH1=H1H2=d，C1D1、C2D2、C3D3、CnDn依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d），A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn．

（1）求d的值；

（2）问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值，如果不能，那么它们之间的距离是多少？

24、用四舍五人法，把下列各数按括号内的要求取近似值．

（1）0.2595（精确到千分位）； （2）3.592（精确到0.01）；

（3）20049（精确到百位）； （4）2330万（精确到百万位）．