2025年上海中考三模试卷数学

1、已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )

A. ml   B. ml   C. m-l旦m≠0   D. m-l

2、下列冬奥会的会徽图案中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、(雅安校级月考)不等式组的解集是(   )

A. x＜3   B. 3＜x＜5

C. x＞5   D. 无解

4、对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（  ）

A．开口向下  

B．对称轴是x=﹣1

C．顶点坐标是（1，2）  

D．与x轴有两个交点

5、下列各题中去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在中， ， ， ， 的垂直平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（    ）．

A.     B.     C.     D.

7、已知反比例函数y=（a≠0）的图象，在第一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y=ax+a的图象不经过（  ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

8、如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，在，中，，，，且，，三点在一条直线上，连接，分别取，，的中点，，，连，，则（       ）

A．65°

B．60°

C．70°

D．不能确定

10、方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　　)

A. x＝2   B. x＝－3   C. x1＝－2，x2＝3   D. x1＝2，x2＝－3

11、分解因式2x2－4xy＋2y2的结果是____．

12、计算：________．

13、将数508000000用科学记数法表示为___________．

14、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形拼接而成的．已知，正方形的面积为．连接AC，交于点P，交于点Q，连接．则图中阴影部分的面积之和为______．

15、若，则__________．

16、如图，把一块三角板的角的顶点放在直尺的一边上，若，则________度．

17、点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.

定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；

定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；

（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 ．

（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，

（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．

18、计算：

（1） （2）

（3）

（4）

19、计算：

（1）

（2）

20、2022年是共青团建团100周年．1922年5月5日，中国社会主义青年团第一次全国代表大会在广州召开，标志中国青年团组织的正式成立．从此，青年团作为中国共产党的助手和后备军，在党的领导下团结带领全国各族青年，积极投身到振兴中华，实现中华民族伟大复兴的事业中．在5月日历表上随意用一个正方形方框圈出4个数（如图所示），若圈出的这四个数的和是64，求这个最小数（请用方程知识解答）．

21、如图，，，，若三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．

(1)写出，，三点的坐标，并画出三角形；

(2)求三角形的面积；

(3)已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积，求P点坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足+(a-2b+7)2=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.

(1)请直接写出A，B两点的坐标.

(2)如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动 时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.

(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

23、阅读下列材料：

小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：

（1）①图1中△ABC的面积为________；

②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．

（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为、2、的格点△DEF．

24、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠AGD=105°，求∠BAC的度数．