2025年内蒙古巴彦淖尔高考一模试卷数学

1、已知,则使成立的的取值范围是（　   ）

A．

B．

C．

D．

2、复数满足，则复数的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知等比数列的公比且，其前项和为，则与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、下表是和之间的一组数据，

则关于的回归直线方程必过点（   ）

A. B. C. D.

5、若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

6、下列函数在内单调递增的函数的是（   ）

A. B.

C. D.

7、考察下列每组对象，能组成一个集合的是（   ）

①我校高一年级聪明的孩子   ②直角坐标系中，横、纵坐标相等的点

③不小于3的整数   ④的近似值

A.② B.②③④

C.②③ D.①③

8、式子经过计算可得到（　　）

A.     B.     C. －    D. －

9、已知集合，若，则实数的值为（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

10、已知长方体的表面积为62，所有棱长之和为40，则线段的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、幂函数（）的图象如图所示，则m的值为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

12、如图，将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（   ）

A. -1   B. 1   C.   D.

13、在中，，分别是角A，的对边，若成立，那么的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰或直角三角形

D．无法判断

14、在四面体中，底面，，，点为三角形的重心，若四面体的外接球的表面积为，则（ ）

A．

B．2

C．

D．

15、已知集合，集合，，则（       ）

A．或

B．或

C．且

D．或

16、下列命题正确的选项为（   ）

①平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；

②一个平面内的一条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③一条直线与一个平面内的两条直线垂直，则该直线与此平面垂直；

④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

17、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

A．

B．

C．

D．

18、1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开启了人造卫星的新篇章，人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论不正确的是

A．卫星向径的最小值为

B．卫星向径的最大值为

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大

19、设集合，集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、某班有学生参加才艺比赛，每人参加一个比赛，参加书法比赛的人数多于参加唱歌比赛的人数，参加唱歌比赛的人数多于参加折纸比赛的人数，参加折纸比赛的人数的两倍多于参加书法比赛的人数，则参加这三项比赛的人数至少为（       ）

A．7

B．9

C．12

D．15

21、已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等，并且||=2，||=3，||=4，则向量＋＋的长度为___________.

22、在半径为2的半圆形钢板上截取一块面积最大的矩形，则最大面积是________.

23、如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，ABCD为平行四边形，E，F分别在线段DB，DD1上，且，G在CC1上且平面AEF平面BD1G，则___________

24、一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为______________．

25、已知非零向量，满足=，，.若⊥，则实数的值为_____________.

26、如图，在直三棱柱中，，E，F分别为棱的中点，则_____________．

27、设椭圆的左、右焦点分别为，.点满足.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，若直线与圆相交于，两点，且，求椭圆的方程.

28、已知数列 满足，，.

（1）证明，都是等比数列；

（2）求数列的前项和.

29、已知复数，，为纯虚数，求复数.

30、已知有限集，如果A中元素，满足，就称A为元“创新集”；

（1）若，试写出一个二元“创新集”A；

（2）若，且是二元“创新集”，求的取值范围；

（3）若是正整数，求出所有的“创新集”；

31、已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；

(2)将的图像上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，求函数的单调递增区间；

(3)在第（2）问的前提下，对于任意，是否总存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

32、已知全集，设集合，．求：

（1），；

（2），．