眉山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图象上，，则正方形的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、2021年河南省前三季度地区生产总值约为44016亿元，排名中部省份第一．将数据“44016亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（   ）．

A. B.

C. D.

4、在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，点E在对角线BD上，交AB于点M，交AD于点N，则下列式子错误的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（　　）秒时，直线BP与⊙O相切．

A． 1 B． 5 C． 0.5或5.5 D． 1或5

7、在中，如果各边长度都扩大为原来的倍，则锐角的余弦值（ ）

A．扩大为原来的3倍

B．没有变化

C．缩小为原来的1/3

D．不能确定

8、某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（   ）

A. m   B. 8 m   C. m   D. 4 m

9、如图，已知点为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为3，则的值为（       ）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

10、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是图中的(   )

A.   B.   C.   D.

11、某市青少年课外活动中心组织周末手工制作活动，参加活动的 20 名儿童完成手工作品的情况如下表：

则这些儿童完成的手工作品件数的中位数是_____.

12、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，那么（x2﹣x1）（y2﹣y1）的值为_____．

13、如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=3，则线段BC的长度等于___________．

14、如图，曲线l是由函数y＝在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到的，且过点A （m，6），B （﹣6，n），则△OAB的面积为_____．

15、计算：= _______．

16、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

17、如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度，该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等，测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14米，求居民楼的高度．(精确到0.1米，参考数据：≈1.73)

18、在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．

（Ⅰ）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；

（Ⅱ）若点P在x轴下方，当∠AOP＝45°时，若函数值y＞0，求对应自变量x的取值范围；

（Ⅲ）无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式．

19、如图，已知Rt△ABC中，CAB=60°，点O为斜边AB上一点，且OA=2，以OA为半径的⊙O与BC相切于D，与AC交于点E，连接AD．

（1）求线段CD的长；

（2）求⊙O与Rt△ABC重叠部分的面积．（结果保留准确值）

20、如图，在梯形中，∥，，.

（1）如果 ，求的度数；

（2）若，，求梯形的面积.

21、某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：

Q＝

（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）．

①求W关于t的函数解析式；

②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？

22、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=600，∠B=400，求∠BDC．

23、已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA、OC所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和轴交于点P，与轴交于点Q．（1）求证：△BCQ≌△ODQ；（2）求点P的坐标；

24、解方程：.