衡水2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中正确的个数有（  ）

（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，，，，，，…，按此规律，点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、不等式的解集表示在数轴上是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（ ）

A．对全班同学体能测试达标情况的调查

B．对长江水域水流污染情况的调查

C．对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的检查

D．对奥运会参赛者是否服用了兴奋剂的检查

6、某个体户卖出一件上衣，这件上衣的售价是150元，盈利了，这件上衣的成本是（ ）

A.120元 B.125元 C.130元 D.135元

7、16的算术平方根是（   ）

A．2

B．

C．

D．

8、下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（  ）

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

9、如图，直线AB，CD相交于点O，在下列各条件中，能说明的有

；；；；．

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

10、如果、、，那么其大小关系为（  ）

A. B. C. D.

11、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　)

A. 4   B.   C.   D.

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值（　　）

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

13、请写出一个以为解的二元一次方程组____________．

14、体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

根据上表，可得到组距是_____，组数是_____.

15、（1）若，那么p、q的值分别是________．

（2）若，则________．

（3）如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．

16、如意超市购进了一种蔬菜，进价是每千克2元，在加工和销售过程中估计有20%的蔬菜正常损耗，为避免亏本，超市应把售价至少定为_________元．

17、__．

18、5名同学每周在校锻炼的时间（单位：小时）分别为：7，5，8，6，9，这组数据的中位数是______.

19、6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x公里，京张高铁全长y公里，依题意，可列方程组为___________。

20、计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．

21、王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子(不计粘合部分)．

（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为 cm．

（2）张明截去两角后(如图②)，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子(如图③)．已知乙种盒子底面的长AB是宽BC的2倍，求乙种盒子底面的长和宽．

（3）现将一定量的水注入甲种盒子，当甲种盒子注水高度至少为多少时，再倒入乙种盒子后可以将乙种盒子注满．

22、学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一，随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：

求调查的学生人数及统计图表中的值；

求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；

求全校最爱选择电影频道的学生人数.

23、如下图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，A、B、C都是格点．

（1）将△ABC向左移动5个单位得到△，请画出△；

（2）将△ABC向下移动2个单位得到△，请画出△．

24、某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品．小明去文化用品店买了两种大小不同的笔记本一共a本，其中大笔记本单价8元，小笔记本单价5元．若设买单价5元小笔记本买了x本．

（1）填写下表：

（2）列式表示：小明买大小笔记本共花 元．

（3）若小明从班长那里拿了300元，买了40本大小不同的两种笔记本(a＝40)，还找回55元给班长，那么小明买了大小笔记本各多少本？

（4）若这个班下次活动中，让小明刚好花400元购买这两种大小笔记本，并且购买的小笔记本数量x要小于60本，但还要超过30本(30＜x＜60)，请列举小明有可能购买的方案，并说明理由．

25、解不等式或不等式组

(1)解不等式≤，并在数轴上表示解集. (2)解不等式组

26、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．