济源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，点，，分别是边，，上的点，且，，相交于点，若点是的重心.则以下结论：①线段，，是的三条角平分线；②的面积是面积的一半；③图中与面积相等的三角形有5个；④的面积是面积的.其中一定正确的结论有（  ）

A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④

2、下列说法正确的是（   ）

A. 无限小数是无理数； B. 实数可分为有理数和无理数；

C. 任何数都有平方根； D. 零没有平方根

3、下列图形中,是轴对称图形的有（   ）个．

①角;②线段;③等腰三角形;④等边三角形;⑤一般三角形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列各式中，运算结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其它问题．他解的不等式组可能是（   ）

A. B. C. D.

6、下列运算结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（   ）.

A.  B.  C.  D.

8、在，，0，这四个数中，最小的实数是（ ）

A．

B．

C．0

D．

9、计算－3a·2b，正确的结果是 (　　)

A. －6ab    B. 6ab    C. －ab    D. ab

10、计算|1+|+|﹣2|＝（　　）

A. 2﹣1 B. 1﹣2 C. ﹣1 D. 3

11、若，则点所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、解方程组时，由②-①得（  ）

A. B. C. D.

13、__________．

14、对于一个三角形，设其三个内角的度数为，，，若，，满足，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B=80°，则∠A的度数为_____________．

15、如图，直线AB、CD相交于点D，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=72°，则∠BOE=____°.

16、计算：20202－2018×2022＝__________．．

17、已知一个角的余角的度数是40°,那么这个角的补角的度数是___________°.

18、不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（）

19、计算：a3÷a2=______；(-3ab2)3=_______．

20、如图，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=____时，△APE的面积等于10cm2.

21、解二元一次方程组：

 (1)     (2)

(3)    (4)

22、对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3×4=3a+4b，则若3×4=8，即可知3a+4b=8.

已知1×2=1，（﹣3）×3=6，求2×（﹣5）的值.

23、解方程：．

24、△AOB中，∠AOB=90°，以顶点O为原点，分别以OA、OB所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（如图），点A（a，0），B（0，b）满足+|a-2|=0

（1）点A的坐标为   ；点B的坐标为 ．

（2）如图①，已知坐标轴上有两动点D、E同时出发，点D从A点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点E从O点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，点E到达B点时运动结束，AB的中点C的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t，使S△OCD=S△OCE？若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点F是线段AB上一点，满足∠FOA=∠FAO，点G是第二象限中一点，连OG使得∠BOG=∠BOF，点P是线段OB上一动点，连AP交OF于点Q，当点P在线段OB上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出k的值；若变化，请说明理由．

25、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

26、某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）将上面的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？

（3）如果该校七年级共有1200名考生，请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名？