2025年内蒙古呼伦贝尔高考一模试卷数学

1、“”是“函数的最小正周期为”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、下列说法中正确的是（       ）．

A．零向量没有方向

B．平行向量不一定是共线向量

C．若向量与同向且，则

D．若向量，满足且与同向，则

3、若，则下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在中，角的对边分别为， ，则（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

5、（ ）

A.   B. 1   C. 2   D.

6、如图，一个空间几何体的正视图和侧视图是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（     ）

A．正方体

B．圆锥

C．圆柱

D．球

7、已知函数 (为自然对数的底数)，若，， ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数，函数则关于的实根个数取得最大值时，实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9、若，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若复数满足，则的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中正确的是（       ）

A．有两个平面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.

B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥.

C．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体.

D．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线.

12、函数，且a≠1)的图象经过点，则f(-2)= （       ）

A．

B．

C．

D．9

13、已知集合， ，则M∩N中的元素个数为（　　）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

14、执行如图的程序框图，如果输出的y的值是1，则输入的x的值是（   ）

A. B.2 C.或2 D.以上都不是

15、唐代诗人李欣的是古从军行开头两句说“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学故事“将军饮马”的问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从出发，河岸线所在直线方程，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设集合，则在集合A的子集中，有2个元素的子集个数为(       )

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，对一切实数，恒成立，则的范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知实数，，，则a，b，c的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

19、设集合，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知向量满足，，则

A．2

B．

C．4

D．8

21、中，，为边上的中点，则与的外接圆的面积之比为___________.

22、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时__________．

23、设，为单位向量，满足，则______.

24、给出下列四个命题：

①是成立的充要条件；

②函数的最小值为2；

③命题“”的否定是“”；

④不等式解集为R，则实数的取值范围．

其中，正确结论的序号是_________；

25、已知为直线上一点，则 的值是 _____

26、已知函数是定义域为的奇函数，且，当时，.则满足的的取值集合为______.

27、选修4-5：不等式选讲

设函数f(x)＝e2x－aln x.

(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数；

(2)证明：当a>0时，f(x)≥2a＋aln.

28、随着我国经济的发展，人民的生活质量日益提高，对商品的需求也日益增多，商家销售商品，既满足顾各需要，又为商家创造效益，这是一种相互依存的合作关系．为较好地达到这个目的，商家需要运用数学模型分析商品销售的规律并确定最优的销售价格．某商店以每件2元的价格购进一种小商品，经过一段时间的试销后，得到如下的统计数据：

（1）试判断变量x，y是否具有线性相关关系．若有，则求y关于x的回归直线方程；

（2）试问商家将售价（整数）定为多少元时，可使其获得最大日利润？

参考公式，相关系数，对于一细教据．

其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

参考敬据：．

29、在正方体中，E是的中点，点O是正方形ABCD的中心．求证：平面EBD．

30、已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.

(1)求集合A；

(2)设集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．

31、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（2）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（3）试预测加工个零件需要多少时间？

参考公式：回归直线，其中.

32、已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若，讨论函数的极值点．