日照2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．任意一人都可

2、若分式的值为0，则x的值为（        ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

3、如图，边长1的正方形一边与数轴重合，以原点为圆心，OB长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A所表示的数为( )

A. B. C. D.

4、化简 的结果是( )

A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. x

5、下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形：线段、角、正方形、圆，其中是轴对称图形个数的为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、把不等式组的解集表示在数轴上如下图,正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8、若分式的值为0，则（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝0

C．x＝2

D．x＝1或x＝2

9、如果点 和点 关于y轴对称，则m、n的值为(   )

A.m=3，n=3 B.m=-3，n=-5 C.m=-1，n=3 D.,n=2

10、如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（  ）

A．20°   B．25°   C．30°   D．35°

11、计算÷3×的结果是___．

12、如图，点C是线段上的一点，分别以为边向两侧作正方形．设，两个正方形的面积和，则图中的面积为_____．

13、约分： ______ ．

14、如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是   ．

15、为了解某校2000名师生对“新型冠状病毒”的了解情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查的样本容量是________．

16、如图，直线与交于点O，P为其平面内一定点，，M，N分别为与上的两动点，连接，，，若，则周长的最小值为______．

17、分解因式：_______．

18、P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 ，点P到原点的距离是   ．

19、如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为_____．（用字母m、n表示）

20、计算：____________．

21、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，CD⊥AB于D，求：

（1）斜边AB的长；

（2）△ABC的面积；

（3）高CD的长．

22、已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围．

23、阅读下列材料，回答问题：

对任意的实数a、b而言，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2≥0，即a2+b2≥2ab．

易知当a＝b时，（a﹣b）2＝0，即：a2﹣2ab+b2＝0，所以a2+b2＝2ab．

若a≠b，则（a﹣b）2＞0，所以a2+b2＞2ab．

[类比论证]

对于任意正实数a、b，∵≥0，∴a+b______2（填“＜”、“＞”、“≤”或“≥”）

[结论应用]

若a＞0，则当a＝_____时，代数式a+有最小值为_____

[问题解决]

①某汽车零件生产公司为提高工作效率，购进了一批自动化生产设备，已知每台设备每天的运营成本包含以下三个部分：一是固定费用，共3600元；二是材料损耗费，每个零件损耗约为5元（元），三是设备折旧费（元），它与生产的零件个数x的函数关系式为0.0001x2，设该设备每天生产汽车零件x个．当x为多少时，该设备每生产一个零件的运营成本最低？最低是多少元？

②如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣4与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数y＝（x＞0）上的任意一点，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．则四边形ABCD面积的最小值为____．

24、如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上．

（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；                  

（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小；

（3）求△ABC的面积．

25、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______．