巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列事件是随机事件的是（       ）

A．抛出的篮球会下落

B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．400人中有两人的生日在同一天

2、如图，菱形的对角线，交于点O．按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径作弧交于点E；②分别以点B，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在的下方交于点F；③作射线，交于点H．若对角线，的长分别为12，16，则线段的长为（       ）

A．10

B．24

C．4.8

D．9.6

3、要使二次函数y=a（x+m）2+n（a≠0）的图象与x轴有两个交点，下列条件中正确的是（　　）

A. a＞0，m＞0 B. a＞0，n＜0 C. m＞0，n＜0 D. m＜0，n＜0

4、若关于x的一元二次方程ax2+bx+6=0（a≠0）的其中一个解是x=1，则2018﹣a﹣b的值是（　　）

A.2022 B.2018 C.2017 D.2024

5、的相反数是（　　）

A．

B．2

C．

D．

6、如图1，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AB=2厘米，∠BAD=60°。P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动。设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则P、Q的运动路线可能为（   ）

A. 点P：O→A→D→C，点Q：O→C→D→O

B. 点P：O→A→B→C，点Q：O→C→D→O

C. 点P：O→A→D→O，点Q：O→C→D→O

D. 点P：O→A→D→O，点Q：O→C→B→O

7、如图所示是重庆某日一段时间内气温随时间的变化情况，下列说法正确的是（       ）

A．此图能反映出全天的气温变化

B．2时到10时期间恰好有三个时刻气温为

C．2时到5时气温逐渐上升

D．2时气温最低

8、给出一种运算：对于函数y＝xn，规定＝nxn−1．例如：若函数y＝x4 ，则有＝4x3．已知函数y＝x3，则方程＝27的解是（       ）

A．x1＝3，x2＝−3

B．x1＝2，x2＝−2

C．x1＝x2＝0

D．x1＝，x2＝−

9、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C在⊙O上，且∠ACB=63°，则∠APB等于（       ）

A．62°

B．54°

C．53°

D．63°

10、对于抛物线，y与x的部分对应值如下表所示：

下列说法中正确的是（       ）

A．开口向下

B．当时，y随x的增大而增大

C．对称轴为直线

D．函数的最小值是

11、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AC⊥x轴于点C，连接OA，则△OAC面积为_____．

12、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是___

13、正六边形与平行四边形的位置如图所示，若，则的度数是 __．

14、已知是方程的一根，则______．

15、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：

根据表格上的信息回答问题：求二次函数y=ax2+bx+c的图象关于y轴对称的函数解析式是_______

16、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是_____．

17、如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点．

（1）当0＜x＜3时，求y的取值范围；

（2）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

18、探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程：

(1)画函数图象：

列表：

直接写出上表中，的值：______；______；并描点、连线得到函数图象：

(2)观察函数的图象，判断下列关于该函数性质的命题：

①该函数图象由两支曲线组成，两支曲线分别位于第一、三象限内；

②该函数图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；

③的值随值的增大而减小；

④该函数最小值为，最大值为4．

其中错误的是______；（请写出所有错误命题的序号）

(3)结合图象，直接写出不等式的解集：______．

19、已知抛物线y＝x2+bx+c经过原点，对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式．

20、已知抛物线与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数的y与x的部分对应值如下表：

(1)抛物线的对称轴是______，开口方向是______；

(2)求二次函数的解析式；

(3)已知点在抛物线上，设△BAM的面积为S，请在图中画出S与t的函数图象，并利用函数图象判断S是否存在最大值．

21、如图，，点B、C分别在AM、AN上，且．

（1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求证：ABC∽ADB．

22、在矩形ABCD中，AB＝12，P是边AB上一点，把PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F．

（1）如图1，若点E是AD的中点，求AD的长；

（2）如图2，①求证：BP＝BF；

②若AD＝25，且AE＞DE，求sin∠PCB的值；

③当BE•EF＝108时，求BP的值．

23、如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．

（1）判断这两个三角形是否相似？如果相似，请说明理由．

（2）在网格内再画一个三角形△D1E1F1，使它与△DEF相似，使其相似比为．

24、已知关于的方程 ．

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．