2025年四川资阳中考二模试卷数学

1、用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（　　）

A. （x+2）2=3   B. （x+2）2=5   C. （x﹣2）2=3   D. （x﹣2）2=5

2、如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度，，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距离为(    )

A．2

B．3

C．5

D．7

4、如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、下列式子中，不是二次根式的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、下列等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，下面的推理正确的是( )

A. ∵∠1＝∠2，∴AB∥CD

B. ∵∠ABC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC

C. ∵AD∥BC，∴∠3＝∠4

D. ∵∠ABC＋∠DAB＝180°，∴AD∥BC

8、抛物线的顶点坐标是 （ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知点， ， 在双曲线图像上，则(   )

A.   B.   C.   D.

10、已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为（       ）

A．

B．

C．－2

D．2

11、如图：在⊙O中，则⊙O的周长是______．

12、纳米是一种长度单位，纳米米，冠状病毒的直径为纳米，用科学记数法表示为________米．

13、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为_____．

14、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

15、若x，y满足方程组，则______．

16、若，则______．

17、直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．

18、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，求的周长．

19、某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

20、计算．

（1）．

（2）．

21、如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点（不与B，C重合），点D关于直线AE的对称点是点F，连接AF，BF，直线AE，BF交于点P，连接DF．

(1)在图1中补全图形，∠AFD______∠BAP（填“＞”“＝”或“＜”）；

(2)猜想∠APB和∠DFP的数量关系，并证明；

(3)用等式表示线段PA，PB，PF之间的数量关系，并证明．

22、民间素有“肖县石榴砀山梨，汴梁西瓜红到皮”的谚语，汴梁西瓜是开封的传统特产，驰名古今，畅销中外，某批发商先购买了300千克黑皮无籽西瓜和200千克花皮无籽西瓜，共花费520元，几天后又购买了400千克黑皮无籽西瓜和300千克花皮无籽西瓜，共花费720元（每次两种西瓜的批发价不变），

（1）求黑皮无籽西瓜和花皮无籽西瓜的批发价分别是每千克多少元；

（2）该批发商一段时间后为满足市场需求，还需购买两种西瓜共800千克，要求黑皮无籽西瓜的数量不少于花皮西瓜的3倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．

23、某数学兴趣小组设计了一个弹珠投箱游戏：将无盖正方体箱子放在水平地面上，弹珠从箱外投入箱子，弹珠的飞行轨迹可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系（正方形为箱子正面示意图，轴经过箱子底面中心，并与其一组对边平行）．某同学将弹珠从点处抛出，弹珠的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系．

下面是弹珠的水平距离与竖直高度的几组数据：

(1)直接写出弹珠竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系；

(2)若点的坐标为，，则该同学抛出的弹珠__________投入箱子（填“能”或“不能”）．

24、如图，为的直径，为上的一点．

(1)过点作的切线，交的延长线于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）的条件下，若，垂足为，，，求的长．