2025年内蒙古兴安盟中考一模试卷数学

1、如图，直线m，n被一组平行线所截，交点分别为点A，B，C，及点D，E，F，如果DE＝2，DF＝5，BC＝4，则AB的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．6

2、正十边形的外角的度数是(     )

A．18°

B．36°

C．45°

D．60°

3、如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

4、若的值为，则的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

5、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、－5的绝对值是（ ）

A. －5   B. 5   C.   D. －

7、如图，已知//，平分，平分．若，则的度数为（       ）（注：四边形内角和等于）

A．

B．

C．

D．

8、在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

9、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（  ）

①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0．

A．1   B．2   C．3   D．4

10、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：(     )

A．

B．

C．

D．

11、不等式的非负整数解有___________个；

12、如图，，，若，则_________ ．

13、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=15，E、F分别为矩形外两点，DF=BE= 4，AF=CE=3，则EF等于____．

14、如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，且，则∠DEF＝______°．

15、已知点，在直线上，则的大小关系是____________．

16、已知中，，中线AD把分成两个三角形，这两个三角形的周长差2cm，则AB的长为__________cm．

17、如图，一艘潜水器在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子(即∠EAC＝30°)，继续在同一深度直线航行1400米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°(即∠EBC＝45°)．求海底C点处距离海面DF的深度．(结果保留根号)．

18、我们规定： ．

（）试求和的值．

（）与相等吗？如果相等，请验证你的结论；如果不相等，请说明理由．

19、（1）计算：

（2）解不等式组

20、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

21、学校为了解七年级学生每个学期参加综合实践活动的情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，了解一个学期参加综合实践活动的天数情况，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图作为素材，命制数学试题，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)求出扇形统计图中的a值，并求出该校七年级学生的总人数．

(2)求出活动时间分别为5天、7天的学生人数，并补全条形统计图．

(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”所在扇形的圆心角度数．

22、如图，已知抛物线的图像与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点．

(1)求该抛物线对应的函数表达式；

(2)求直线对应的函数表达式；

(3)若点是抛物线在轴下方图像上的一动点，过点作轴交直线于点，求的最大值；

23、如图，二次函数 的图像经过坐标原点，与x轴交于．

(1)求此二次函数的表达式；

(2)在抛物线上有一点P，满足，求P点的坐标．

24、如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝25，AD是中线，点E在AD的延长线上，且AD＝ED＝12．

（1）求证：△CDE≌△BDA；

（2）判断△ACE的形状，并证明；

（3）求△ABC的面积．