2025年黑龙江七台河中考二模试卷数学

1、含的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线上），若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（   ）

A.48° B.42° C.58° D.52°

3、若一个正n边形的一个外角为45°，则n等于（   ）

A．6

B．8

C．10

D．12

4、不等式组的解集是（ ）

A.x＜2 B.x＞－1 C.－1＜x＜2 D.无解

5、下列各数中，为无理数的是（  ）

A．tan45° B．π0 C． D．﹣3

6、据统计，2017年“十·一”国庆长假期间，长沙市共接待国内外游客约319万人次，与2016年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、下列分解因式正确的是（   ）

A．

B．=

C．

D．

8、如图，正方形的边长为4，中，和在一条直线上，当从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设平移的距离为x，与正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、平行四边形中，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请写出一对互为相反数的数：_____和_____.

12、如图，将长方形纸片沿着对角线翻折，点落在点处，与交于点．若，，则_______．

13、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝7 cm，AC＝5 cm，则△ABD和△ACD的周长差为______cm.

14、如图，、是△的中线，交于点，设，，那么向量用向量、表示是______．

15、在（﹣2）3，﹣（+5），﹣（﹣3），（﹣1）2020，﹣|6|中，负数有 ___个．

16、点A（﹣2，3）到x轴的距离是 _____．

17、如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：BE∥DF．

18、如图，已知直线及其两侧两点A、B. （要求：保留作图痕迹，不需要证明）

（1）在直线上求一点P，使PA=PB；

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB．

19、我们将一个数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．

记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO＋OC＋CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．

如图，已知“坡数轴”上，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6

（1）若＋＝16，则T表示的数是　 　．

（2）定义“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，一点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中：

①P在　 　秒时回到A；

②何时．

20、计算下列各题：（1）；（2）

21、如图，在Rt△ABC中，，，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P逆时针旋转，得到线段PQ，连接BQ．

(1)如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系；

(2)如图2，当点P在CB长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，当点P在BC延长线上时，若，，请直接写出BQ的长．

22、如图,∠AOB=∠COD=90∘

(1)若∠BOC=32∘，∠AOD的度数是多少?

(2)若∠AOD=132∘，∠BOC的度数是多少?

23、计算：

(1)(a2)3·(a3)2÷(a2)5；

(2)(a－b＋c)(a＋b－c)．

24、已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平∠FED，AB∥CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．

（2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．