2025年江苏苏州中考三模试卷数学

1、小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（   ）

A.0．20元 B.0．40元 C.0．60元 D.0．80元

2、文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是(　　)

A.第1天 B.第2天 C.第3天 D.第4天

3、如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE．若∠E＝65°，则∠BAC的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．65°

4、若点在第二象限，则的取值范围为(     )

A．

B．

C．

D．或

5、如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，，分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若，．则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4

B．8

C．12

D．24

6、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）

A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲

B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上

C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影

D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上

7、函数中自变量x的取值范围是（ ）．

A. x≥－5 B. x≥5 C. x＞－5 D. x＞5

8、下列各数中比﹣2小的数是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣3

D．﹣

9、如图，已知中，平分，于点，若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，数轴上，两点的位置如图所示，则下列说法中，能判断原点一定位于、之间的是（       ）

A．

B．

C．

D．、互为倒数

11、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为_____．

12、已知∠A，∠B为Rt△ABC的两个锐角，且sinA，sinB是方程2x2﹣（k+1）x+＝0的两根，k的值为____．

13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，D是AB边的中点，P是BC边上一动点(点P不与B、C重合)，若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=__________.

14、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流的速度是千米/时，则2小时后两船相距的路程是__________．

15、比较大小： _______ (填“”、“”或“”）

16、设a，b分别为一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+3a+b＝________．

17、为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；

（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；

（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．

18、以下是婷婷解方程 x（x－3）＝2（x－3）的解答过程：

解：方程两边同除以（x－3），得：x＝2

∴原方程的解为x＝2

试问婷婷的解答过程是否有错误？ 如果有错误，请写出正确的解答过程．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F在CD延长线上，且DF=BC．

（1）AC=AF；

（2）若AD=2，AF=，求AE的长；

（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．

21、小明和小玲比赛解方程组小玲很细心，算得此方程组解为，小明因抄错了C解得，求A，B，C的值．

22、反比例函数y=  (x>0) 的图像经过矩形ABCD的顶点A、C，AC的垂直平分线分别交AB、CD于点P、Q；己知点B坐标为(1，2)，矩形ABCD的面积为8．

（1）求k的值；

（2）求直线PQ的解析式；

（3）连接PC、AQ，判断四边形APC Q的形状，并证明．

23、如图，已知AB//CD，∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E，BF交CD于点F．

(1)求的度数；

(2)若，求的度数．

24、如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（3）若OD=OE=OF，则四边形DEBF是什么特殊的四边形，请证明．