2025年甘肃白银中考三模试卷数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，点F是AC上一点，且AF∶FC＝2∶1，点E是边BC上一动点．将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是（       ）

A．1.2

B．1

C．

D．3.2

2、若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是(　)

A. 0 B. 1

C. 0或1 D. 0或±1

3、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是

A．（6，0）

B．（6，3）

C．（6，5）

D．（4，2）

4、已知点是反比例函数图像上的两点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）

A．4x－5=3(x－5)

B．4x+5=3(x+5)

C．3x+5=4(x+5)

D．3x－5=4(x－5)

6、若是关于的方程的解，则的值等于（       ）

A．2

B．1

C．0

D．3

7、点M（3，1）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．（﹣3，1）

B．（3，﹣1）

C．（﹣3．﹣1）

D．（1，3）

8、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A．3.7×10﹣5克

B．3.7×10﹣6克

C．37×10﹣7克

D．3.7×10﹣8克

9、把抛物线的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为，则b的值为【 】

A．2

B．4

C．6

D．8

10、有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（       ）

A．5.5

B．5

C．4

D．2.5

11、单位换算：56°10′48″＝_____°．

12、如图，在三角形中，分别是的中点，延长至点，使，连结，若，则____．

13、我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿铁轨方向_________”.

14、若二次函数y=x2+2m﹣1的图象经过原点，则m的值是_________．

15、如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为______．

16、某市从2020年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2020年旅游收入约为2亿元．预计2022年旅游收入约达2．88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程为______．

17、解下列分式方程

（1）  

（2）

18、如图，是边长为的等边三角形，是上一动点，连接，以为边向的右侧作等边，连接.

(1)【尝试初探】

如图1，当点在线段上运动时，与相交于点，在运动过程中发现有两个三角形始终保持全等，请你找出这对全等三角形，并说明理由.

(2)【深入探究】

如图2，当点在线段上运动时，延长ED，交CB的延长线于点H，随着D点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当时，求的值.

(3)【拓展延伸】

如图3，当点在的延长线上运动时，、相交于点，设的面积为，的面积为，当时，求的长.

19、如图1，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD且EB⊥GD；

（2）若AB=2，AG=，求的长；

（3）如图2，正方形AEFG绕点A逆时针旋转连结DE，BG，与的面积之差是否会发生变化？若不变，请求出与的面积之差；若变化，请说明理由．

20、2022年9月，教育部正式印发《义务教育课程方案》，《劳动教育》成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为22米），用长为34米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践若设菜地的宽AB为x米．

(1)（          ）米（用含x的代数式表示）；

(2)若围成的菜地面积为96平方米，求此时的宽AB．

21、平行四边形中，为线段上一动点．

（1）如图1，已知．若，求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，已知．若为的角平分线，为线段上一点，的延长线交线段于点，满足：且．请认真思考（1）中图形，探究的值．

（3）如图3，平行四边形中，，，在线段上，在线段上，满足：．直接写出的最小值为________．

22、先化简，再求值，已知x＝，y＝，求x2﹣2xy﹢y2 的值．

23、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画一个（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是轴对称图形；

(2)在图2中画（点在小正方形的顶点上），使的周长等于的周长，且以、、、为顶点的四边形是中心对称图形；

(3)在图2中，连接，直接写出线段的长．

24、如图1，二次函数y＝ax2+bx+2的图象交x轴于点A（﹣2，0），B（3，0），交y轴于点C，P是第一象限内二次函数图象上的动点．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）连接PB，PC，PO，若S△POC＝S△PBC，求点P的坐标；

（3）如图2．连接AP，交直线BC于点D，当点D是线段BC的三等分点时，求tan∠ADC的值．