2025年甘肃金昌中考三模试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：

①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB； ④BE+AC=AB，其中正确的是（　　）

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

2、如图，在⊙O中AB为直径，C为弧AB的中点，EF∥AB，连接AC交EF于点D，若已知DF＝2DE，则CD：AD的值为（　　）

A．1：3

B．1：2

C．1：2

D．1：4

3、在下列条件中，不能说明的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、图中不是正方体展开图的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列运算中，正确的是（  ）

A. （﹣x）2•x3＝x5 B. （x2y）3＝x6y

C. （a+b）2＝a2+b2 D. a6+a3＝a2

6、如果a与2互为相反数，那么等于（  ）

A. B. C.5 D.1

7、对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.   B.   C.   D.

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（　　）

A. 30 B. 40 C. 60 D. 80

9、不等式3x<18 的解集是（   ）

A. x>6   B. x<6   C. x<-6   D. x<0

10、已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，这个数的立方根为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．0

11、计算： =__．

12、如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动_____秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．

13、小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户（如图），它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片（如图，长方形的长是，宽是）来剪成类似的窗户纸片（如图，半圆的直径是）．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片（不要的部分）的面积是__________（用含的代数式表示，保留）．

14、中共中央、国务院印发的《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》10月20日发布，规划纲要提出，成渝地区双城经济圈规划范围总面积为185000平方公里．数据185000用科学记数法表示为_______．

15、如图，已知菱形的顶点，，菱形的对角线的交点的坐标为________；菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点的坐标为________．

16、求代数式的值是____________.

17、如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

18、如图，是的内接三角形，AD是的直径，点B是上的一点，，点E在AD的延长线上，射线EF经过点C，．

（1）求证：EF是的切线；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

19、某区域为相应国家“振兴乡村”、“退耕还林”、“藏粮于地，藏粮于技”战略，积极优化土地资源配置，提升粮食单位面积产量．据统计，2019年该区域有耕地900000亩，其中水稻产地占40%，亩产680千克．2020年，通过设置集中居民点将空余宅基地、闲置土地复垦面积达亩，退耕还林面积达800亩，耕地净增加面积全部转化为水稻产地，当年水稻总产量保持不变；2021年、2022年连续两年耕地净增加面积增长率为，2022年水稻种植面积达370920亩，由于种植水稻面积增加和新技术的运用，使水稻总产量从2021年起以每年的速度增长，预计2022年总产量达到千克．求、的值．

20、分解因式：(1) x3-4x2y+4xy2 (2) -a2+b2-a+b

21、下面是小芳同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：如图1，直线l及直线l外一点P．

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2，

①以P为圆心，大于P到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A，B两点；

②连接和；

③作的角平分线，交直线l于点Q；

④作直线．

∴直线就是所求的直线．

根据小芳设计的尺规作图过程，解答下列问题：

(1)使用直尺和圆规，补全图2（保留作图痕迹）；

(2)写出证明过程和依据．

22、如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用三种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．

23、公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．如果用a表示脚印长度，b表示身高．这两者之间的关系类似于b=7a—3．

（1）某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？

（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？

24、Cindy、小明、Ben家恰好与学校在一条笔直的大街上，若Cindy家离学校500米，Ben家在Cindy家与学校的正中间，小明家在Cindy家与Ben家的正中间，请你计算一下小明家与学校的距离是多少？