2025年黑龙江哈尔滨中考二模试卷数学

1、如图，是反比例函数和(k1＞k2)在第一象限的图象，直线 ∥轴，并分别交两条曲线于、两点，且，则与之间的关系是( )

A.  B.  C.  D.

2、如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）

A. y=(x-1)2+2   B. y=(x+1)2+2   C. y=x2+1   D. y=x2+3．

3、下列方程不是分式方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算，正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，、、三点在上，是延长线上的一点，，那么的度数为（   ）．

A.80° B.70°

C.50° D.40°

6、如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条,则该多边形是(        )

A．十边形

B．九边形

C．八边形

D．七边形

7、如图，，，，四个点均在上，，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（　　）

A. （﹣）2=9    B. 20180﹣=﹣1

C. 3a3•2a﹣2=6a（a≠0）    D. ﹣=

9、如图，在中，和的平分线交于点，过作交于交于，若，则的周长为（ ）

A.15 B.18 C.17 D.16

10、如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________   ．   

12、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简＝_____．

13、如图，在△ABC中，AB=6，AC=5，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于_____

14、如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是___________nmile．

15、整数和分数统称为________．

16、已知△ABC 的一边长为 10，另两边长分别是方程 x2  14 x  48  0 的两个根若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是_______________．

17、计算：

(1)

(2)

(3)

18、为了解新津区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该某区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17、12、15、20、17、0、7、26、17、9．

(1)这组数据的中位数是_____，众数是______；

(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

19、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：（1）△ABC≌△DEF；

（2）GF＝GC．

20、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方形的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图。

21、如图，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE，BE分别平分，．

（1）求证：AEBE；

（2）求证：DE=CE．

22、某中学开展了“师生共读”，营造"书香校园"的读书活动．为了了解学生在此次活动中的读书情况，现随机抽取部分学生进行调查，将收集到的数据整理，并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

（1）本次调查共随机抽取________名学生，阅读量为2本学生所在扇形的圆心角度数是________度，并补全折线统计图；

（2）根据调查情况，现决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为1本的概率．

23、计算：

24、博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动．这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分）

（1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.

(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为，，你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.