2025年四川乐山中考一模试卷数学

1、如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（　　）

A．7cm

B．9cm

C．9cm或12cm

D．12cm

2、单项式的（   ）

A. 系数是，次数是2次   B. 系数是，次数是3次

C. 系数是—，次数是2次   D. 系数是—，次数是3次

3、如图，和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（       ）

A．12

B．18

C．20

D．50

4、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：

表1：

表2：

则关于x的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把多项式(a+b)(a+4b)﹣9ab分解因式正确的是(       )

A．(a﹣2b)2

B．(a+2b)2

C．a(a﹣3b)2

D．ab(a+3)(a﹣3)

6、如图，数学兴趣小组用测角仪和皮尺测量一座信号塔的高度，信号塔对面有一座高15米的瞭望塔，从瞭望塔项部A测得信号塔顶C的仰角为，测得瞭望塔底B与信号塔底D之间的距离为25米，设信号塔的高度为x米，则下列关系式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在边长为4的等边中，点D是边上一个动点，沿过点D的直线折叠，使点A落在边上的点F处，折痕交于点E，当， 时，则的长是（　　）

A．

B．

C．2

D．

8、某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如，则（       ）

A．（31，50）

B．（32，47）

C．（33，46）

D．（34，42）

11、已知二次函数y＝x2﹣mx+4的顶点在x轴上，则m＝_____．

12、在中，为上的一点，若，则________________．

13、如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_____．

14、已知等腰△ABC中，一边长为4，周长是10，则腰长为______．

15、如图，在中，，，AD平分，过点B作于点E，F是边上一动点，连接，当时，的长是__________．

16、已知二次函数y＝3（x+1）2﹣m的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 __．

17、（）计算： ．

（）先化简，再求值： ，其中．

（）解方程组： ．

18、为加快产品生产的效率，某工厂将使用A、B两种型号机器生产产品，已知A型机器比B型机器每小时多生产10kg，且A型机器生产600kg所用时间与B型机器生产500kg所用时间相等．

(1)求这两种机器每小时分别生产多少kg产品？（列分式方程解应用题）

(2)该工厂为了在每小时以内至少完成1000kg产品生产的任务量，决定使用A、B两种型号机器共18台，并且同时开始生产产品，那么至少需要A型号机器多少台？（列不等式（组）解应用题）

19、如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿射线以的速度移动．当点停止移动时，点同时停止．点，分别从，同时出发，经过时间为秒．

(1)用表示的面积；

(2)当为何值时，以点，，，为顶点的四边形面积为；

(3)在移动过程中线段长度的最小值为________．

20、解方程：

21、计算：

（1）-4÷4×=_____；

（2）-2÷1×（-4）=______．

22、解方程

（1） （2）

23、某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径．

(1)如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？

(2)如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？

24、二次函数（是常数，）的图象与轴交于点和点（点在点的右侧），与轴交于点，连接．

（1）用含的代数式表示点和点的坐标；

（2）垂直于轴的直线在点与点之间平行移动，且与抛物线和直线分别交于点，设点的横坐标为，线段的长为．

①当时，求的值；

②若，则当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．