2025年香港高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交于点，，若，且，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线和平面，且，则“直线直线”是“直线平面”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知函数则的值为（）
A．
B．
C．
D．1
5、已知函数，记，则
A．
B．
C．
D．
6、已知角满足，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数，，若有两个零点，则k的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
8、不等式的解集是，则的值是（）
A. B. C. 14 D. 10
9、设命题，则命题p的否定为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=﹣x2+2x﹣1,设集合M={x∈Z|x[f(x)﹣a]≥0},若M中有且仅有4个元素,则满足条件的整数a的个数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
11、已知集合，，则（）
A. B.
C. D.
12、等差数列的前n项和为，且满足，（）
A. B. C. D.1
13、已知随机变量服从正态分布,若，则
(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977
14、已知服从正态分布的随机变量，在区间,和
内取值的概率分别为,和．某大型国有企业为名员工定制工作
服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的
服装大约要定制（）
A．套 B．套 C．套 D．套
15、已知直线和互相垂直，则实数的值为（）
A．
B．
C．或
D．
16、小明给学校设计数学文化长廊，计划将长廊的顶部遮雨棚设计成如图所示横截面为正弦曲线的形状（雨棚的厚度忽略不计），已知入口高度AB和出口处高度CD均为H，为使参观者行走方便，要求雨棚的最低点到地面的距离不小于雨棚的最高点到地面距离的，则雨棚横截面正弦曲线振幅的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、在正四面体SABC中，，D，E，F分别为SA，SB，SC的中点.则该正四面体的外接球被平面DEF所截的圆周长为（）
A．
B．
C．
D．
18、在棱长为3的正方体内任取一点，则这个点到该正方体各个面的距离均超过1的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知命题；命题q：函数的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（）
A．p为真
B．为假
C．为假
D．为真
20、给出下列事件：
①如果a，b是实数，那么b＋a＝a＋b；
②某地1月1日刮西北风；
③当x是实数时，x2≥0；
④一个电影院某天的上座率超过50%.
其中是随机事件的有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个