2025年江苏泰州中考二模试卷数学

1、下列调查中，适合用普查方式的是

A.检测某批次灯泡的质量情况

B.了解“春节联欢晚会”的收视率

C.调查全国学生对“一带一路”知晓的情况

D.调查全年级学生对“小学段”的建议

2、如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，⊙的弦，是的中点，且，则⊙的直径等于（       ）

A．8

B．2

C．10

D．5

4、数1425万平方米，用科学记数法表示为（　　）平方米．

A. 1.425×108   B. 1.425×107   C. 14.25×106   D. 1425×104

5、若，则的补角等于　　

A.  B.  C.  D.

6、方程x2＝4x的解是（　　）

A．x＝4

B．x＝2

C．x＝4或x＝0

D．x＝0

7、下列说法正确的是（   ）．

A.绝对值最小的数是 B.绝对值相等的两个数相等

C.一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数

8、下列方程是一元二次方程的是（            ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．a•a3＝a3

B．a6÷a2＝a3

C．2a＋3a＝5a2

D．（ab2）3＝a3b6

10、如图，有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的（　　）

A．

B．

C．

D．

11、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为，则其宽为______c．

12、已知，在上有两点A，B，在上有两点C、D，且，则与的距离为____6cm．（填“≤”或“≥”）

13、如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有_____个.

14、已知△ABC三边a、b、c满足，则△ABC周长为______________．

15、计算：﹣2+（﹣3）=__．

16、已知关于，的方程是二元一次方程，则的值是______．

17、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，若点B的横坐标为－2，且OE＝2OC＝4OD＝4．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求△AOB的面积．

18、如图①，为坐标原点，点在轴的正半轴上，四边形是四边形，，反比例函数在第一象限内的图像经过点，与交于点

(1)若，求反比例函数解析式；

(2)若点为的中点，且的面积，求的长和点的坐标；

(3)在(2)中的条件下，过点作，交于点(如图②)，点为直线上的一个动点，连接，是否存在这样的点，使以为顶点的三角形的直角三角形？若存在，请直接写出所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

19、如图，为的直径，四边形内接于，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

20、图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个菱形（非正方形），所画菱形各顶点必须在小正方形的顶点上；

（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为．

21、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝56°，OE平分∠BOC．且OF⊥OE，求∠COF的度数．

22、为了解我县九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段统计如表：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a的值为________ ，c的值为________ ；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数”．请问甲同学体育成绩应在什么分数段内？________ （填相应分数段的字母）；

23、已知：a、b、c是的三边，且满足．试判断该三角形的形状．

24、计算：

(1)；

(2)