2025年江苏苏州中考一模试卷数学

1、有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（　　）

A．ab≥0

B．ab ＞1

C．ab ≤0

D．ab≤1

2、下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）

A. B. C. D.

3、函数与的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则cosA的值是（　　）

A. B.2 C. D.

5、如图，在中，DEBC，，，，则BC的长为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

7、二元一次方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若坡面与水平面的夹角为，则坡度与坡角之间的关系是（   ）.

A. B. C. D.

9、如图，已知△ADE∽△ACB，那么下列比例式正确的有(　　)

①；②；③；④.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、﹣2是2的（　　）

A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.1倍

11、点P（-3， 4）关于y轴的对称点P′的坐标是_________________

12、已知矩形的周长为10，面积为6，则它的对角线长为_____．

13、若是一元二次方程的一个根，则的值是______．

14、已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ．

15、因为31=3，32=9……则32014的末位数字是________．

16、如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH．以下四个结论：①GH⊥BE；②；③；④△EHM∽△FHG，其中正确的结论是______（只填序号）．

17、先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．

18、已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；

（2）写出四边形各顶点的坐标；

（3）计算四边形的面积；

（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．

19、如图，已知直线AB的函数解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B．点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作▱OPBC．设点P的横坐标为m，▱OPBC的面积为S．

（1）点A的坐标为 　     　，点B的坐标为 　     　；

（2）①当▱OPBC为菱形时，S＝　     　；

②求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；

（3）BC边的最小值为 　     　．

20、如图，是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数．

(1)分别写出 的值；

(2)先化简， 再求值：

21、金泽图书馆2018年底拥有图书数量50万本，到2020年底拥有图书数量72万本．

（1）求图书馆拥有图书的数量的年平均增长率：

（2）图书馆内有一批旧书需要维护翻新；工作人员甲每天可以维护翻新旧书30本，工作人员乙每天可以维护翻新旧书40本，并且乙工作的天数是甲天数的还多2天．要使翻新维护的旧书不少于540本，则甲至少需要工作多少天？

22、某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为50元，规定每件的售价不低于进货价．经市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：

（1）求出y与x之间的函数关系式；（不需要求自变量x的取值范围）

（2）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，当每件衬衫的售价定为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

23、先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中．

24、如图，已知线段AB=16，点C是线段AB上的一点，且BC=6，P是线段AC的中点，M是线段AB的中点，N是线段BC上的一点，且，求：

(1)线段PM的长．

(2)线段MN的长．