2025年四川甘孜州中考三模试卷数学

1、设，是抛物线上的两点，则、的大小关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

3、如图，在中，，，则的度数为（   ）

A.30° B.35° C.45° D.60°

4、已知a2＋b2－4a＋6b＋13=0，则a＋b的值是（ ）．

A．0   B．－1   C．1   D．±1

5、下列分式中，属于最简分式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，矩形ABCD被分成5个正方形和2个小矩形后形成一个中心对称图形，如果矩形BEFG矩形ABCD，那么的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中，解是的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为（   ）

A. 50°   B. 30°   C. 75°   D. 45°

10、在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（-1，3），则线段AB的中点坐标是（　　）

A. （2，3）   B. （1，2）   C. （6，2）   D. （6，4）

11、在如图所示的“北京2008年奥运会开幕小型张”中，邮票的形状是一个多边形．这个多边形的内角和等于__________°．

12、二次函数与轴的两个交点坐标分别为，，则一元二次方程的两个根是________．

13、如图，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是______．

14、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35º，则∠OAB＝ º．

15、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．

16、若，则______．

17、解方程：=．

18、已知二次函数的图象经过点．

（1）若该二次函数的图象与轴交点的纵坐标为4，求，满足的关系式；

（2）已知点，在该二次函数的图象上，求的取值范围；

（3）当时，若该二次函数的图象与直线交于点，，且，求的值．

19、请任选一题作答：

(A类)已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点(2，1).求这两个函数关系式.

(B类)已知函数y = y1 +y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

20、张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

（3）当墙的最大可利用长度为10米时，围成花圃的最大面积是多少？

21、（1）解方程：

（2）计算：

22、已知：直线和（且）交于点．

（1）若点的横坐标为2，求的值．

（2）若直线经过第四象限，求直线所经过的象限．

（3）点在直线上，点在直线上，当时，始终有，求的取值范围．

23、计算：=   .

24、计算: