2025年江西景德镇中考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列分式从左到右变形正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（　　）
A．本班全体同学
B．熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿
C．记录下来的数据
D．同学们的选票
4、下列坐标平面内的点，在直线的是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在△ABC中，∠BAC＝114°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，若点B'恰好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（　　）
A．18°
B．20°
C．22°
D．24°
6、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、若非零有理数a、b互为相反数，则下列式子不成立的是（　　）
A．a+b＝0
B．a2＝b2
C．=1
D．|a|＝|b|
8、某种生物细胞的半径约为0.00028m，将0.00028用科学记数法表示为（）
A．0.28×10﹣3 B．2.8×10﹣4
C．﹣2.8×10﹣5 D．28×10﹣5
9、九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（）
A．
B．
C．
D．
10、如图，将绕点顺时针旋转后为，且点的对应点恰好落在边上，若，则的度数为（　　　）．
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中，由B点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半；在2级分形图中，D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.
按照上面的规律，在3级分形图中，树枝长度的总和是_____________；
在n级分形图中，树枝总条数是___________（用含n的代数式表示）.
12、如图，在四边形中，∠BAD=108°，∠B=∠D=90°，在上分别找一点，使的周长最小，此时的度数为__________°.
13、如图，AB是的直径，弦，垂足为点E，CD=16，BE=4，则OA=______．
14、我国载人飞船“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接后，以每小时约28000千米的速度在太空飞行，将28000用科学记数法表示应为_____
15、当x=________时，代数式与2x +15互为相反数．
16、如图，在⊙O中，C是的中点，点D是⊙O上一点，连接AD、CD，将∠ADC=15°，则∠BOC=_________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源”的知识竞赛活动，为了了解全年级500名学生此次参加竞赛的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图．
组别
分数（分）
频数
10
14
18
（1）求的值；
（2）所抽取的参赛学生成绩的中位数落在哪个组别？
（3）估计该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生有多少人？
18、计算：
（1）5+（﹣2）2﹣9÷（﹣3）；
（2）．
19、如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点．
(1)求 b 的值；
(2)当 y1 y2 时，直接写出 x 的取值范围．
20、如图，，，，平分．
(1)求证：；
(2)求的度数．
21、现有一笔直的公路连接、两地，甲车从地驶往地，速度为每小时60千米，同时乙车从地驶往地，速度为每小时80千米．途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5小时，修好后立即开车驶往地．设甲车行驶的时间为，两车之间的距离为．已知与的函数关系的部分图像如图所示．
（1）直接写出点的实际意义．
（2）问：甲车出发几小时后发生故障？
（3）将与的函数图象补充完整．（请对画出的图象用数据作适当的标注）
22、近日，中国工程院院士、“杂交水稻之父”袁隆平团队选育培植的耐盐碱水稻(即海水稻)在山东青岛等六个试验基地开始春播育秧，预计今年的种植规模将超一万亩．已知去年某基地甲、乙两块实验田海水稻的总产量都是3600千克，乙实验田海水稻种植面积是甲实验田的，而乙实验田海水稻平均亩产量比甲多60千克．
（1）求甲、乙两块实验田种植海水稻的面积；
（2）经过科学家的努力，海水稻正从试验田走向餐桌，某电商新购进A、B两种包装的海水稻产品共50袋，其进价、标价及优惠方案如下表所示．若要保证这批海水稻产品全部售出后所得利润不少于1000元，该电商至少要购进A种包装的海水稻产品多少袋？
包装类型
A
B
进价(元/袋)
100
30
标价(元/袋)
150
50
优惠方案
全部九折
23、如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，m，m，m，m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
24、△ABC为等边三角形，O为BC的中点，D、E分别在边AB、AC上．如图1．
（1）若∠DOE=120°，求证：OD=OE；
（2）如图2，BD=4，CE=2，M是DE的中点，求OM的长．