2025年新疆博州中考二模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，，若反比例函数（k＞0）经过，两点，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（ ）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）  

A. 1.5公里   B. 1.8公里   C. 15公里   D. 18公里

3、某机械制造厂需要制造一批零件，原来每个零件的成本是10元，由于生产的需要要提高生产技术，所以连续两次降低了成本，两次降低后的成本是8.1元，那么平均每次降低成本的百分比是 （      ）

A. 8.5％   B. 9％   C. 9.5％   D. 10％

4、下列各数中，与2020的和为1的数是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一个不透明的袋中装有个黄球、个白球和个黑球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是（   ）

A. B. C. D.

6、已知一个三角形的三边的长分别，，，那么可能是下列值中的（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若中，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、数轴，上实数的对应点的位置如图所示，比较大小：   0，应该是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，是的弦，，于点，且交于点，若，则的长度是（   ）

A.0.5 B.1 C.1.5 D.2

10、抽屉里装有3张卡片，两张印有图案，一张印有的，三张卡片除了图案不同外其他完全相同，现在随机从抽屉里抽取一张卡片，不放回然后抽取第二张，则两次抽到卡片上图案均为轴对称图形的概率是（   ）

A. B. C. D.

11、直线y＝2x+3与坐标轴围成的三角形的面积为 ___．

12、若，则∠A＝___°．

13、一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是33%和42%，则这个池塘里大约有鲢鱼____________尾．

14、已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是___．

15、对于下列命题：①若，则；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式的值都不小于1；④任意一个三角形的三个内角中，至少有一个角不超过．其中，真命题的是________．（填所有真命题的序号）

16、在一个不透明的袋子里有1个黄球，2个白球，3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球是白球的概率是_______．

17、如图，在中，，，以为直径作交于点，是的中点，连接．点在上，连接并延长交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）连接，求的最大值．

18、2020年“新冠肺炎” 预防成了所有人的首要任务，某市教育局为了晋及新冠肺炎预防知识，举办了“预防新冠，从我做起”的知识竞赛．某校初二年级有人，现从中各随机抽取部分同学的测试成绩(每题分，共分)进行调查分析，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

（1）统计表中的__ _，___ _；

（2）被抽样调查的同学的竞赛成绩的众数是___ _分，中位数是___ _分；

（3）请将条形图补充完整；

（4）求所有被调查同学的成绩平均分．

19、图①、图②、图③均是由14个小正方形组成的的网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点的三角形称为格点三角形．如图①，即为格点三角形，只用无刻度的直尺，请在图②、图③中各画一个格点三角形．要求：①所画三角形都与相似，且相似比不等于1．②所画的两个三角形不全等．

20、如图，点E为△ABC的内心，AE交△ABC的外接圆于点D，求证：BD＝ED＝CD．

21、已知一个角的余角比它的补角的还少5°，求这个角．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．

(1)求证：四边形BDEC为平行四边形；

(2)若AB=8，求四边形BDEC的面积．

23、（1）已知|x|=2，|y|=8．若xy＜0，求x+y的值．

（2）若（x-3）2+|x+y|=0，求出x、y的值

24、疫情期间，某学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同．

（1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？

（2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？