2025年内蒙古阿盟中考三模试卷数学

1、已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于(　　)

A．第二、三象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

2、如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，BC：DC＝1：2，S△ACB＝2，则S△DCE等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、两个相似多边形的周长之比为，则它们的面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )

A.4 B.5 C. D.

5、下列说法正确的是（   ）

A. 角是由两条射线组成的图形   B. 延长线段AB交直线m于点C，则AB+BC= AC

C. A、B两点间的距离是线段AB   D. 反向延长线段OA仅能得到射线AO

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm

7、已知抛物线上三点A(－5， )，B(1， )，C(12， )，则， ， 满足的关系式为（   ）

A. <<   B. <<   C. <<   D. <<

8、如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠3+∠4=180°；④∠1+∠2=180°；⑤∠1+∠2=90°； ⑥∠3+∠4=90°；  ⑦∠1=∠4，能判断直线l1∥l2的条件有（  ）

A.②④   B.①②⑦   C.③④   D.②③⑥

9、如图，在△ABC中，，(＜α＜)，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，则（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，在轴上确定点，使为等腰三角形，则符合条件的点有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________________．

12、直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 

13、如图，、分别是的边、上的点，、相交于点．若，,，则____________．

14、一辆汽车油箱内有油48L，从某地出发，每行1km耗油0.6L，如果设剩油量为y（L），行驶路程x（km）写出y与x之间的关系式______________________

15、如图，矩形ABCD中，O是对角线BD的中点，连接CO，以B为圆心，BO为半径画弧，弧线刚好过点A，以O为圆心，OC为半径画弧CD，若BD＝2，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留π）

16、当时，二次根式的值为______．

17、“格子乘法”是15世纪中叶，意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法．这种方法传入中国之后，在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下：

①先画一个矩形，把它分成p×q个方格（p，q分别为两乘数的位数）在方格上边、右边分别写下两个因数；

②再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数；

③然后这些乘积由右下到左上，沿对角线方向相加，相加满十时向前进一；

④最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）．比如：

（1）图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子，则z＝　 　，x9×784＝　 　

（2）图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子，已知ab×cd＝2176，求m和n的值．

18、如图1 ，在中，是边上一点(不与点重合)，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．

【发现问题】

（1）如图1 ，通过图形旋转的性质，可知_______， 度；

【解决问题】

（2）如图1，证明；

【拓展延伸】

如图2，在中，为外一点，且，仍将线段绕点逆时针旋转得到，连接．

（3）若求的长．

19、解方程：

（1）

（2）

20、如图，在平行四边形ABCD中，BE、DF分别是平行四边形的两个外角的平分线，∠EAF＝∠BAD，边AE、AF分别交两条角平分线于点E、F．

（1）求证：△ABE∽△FDA；

（2）联结BD、EF，如果DF2＝AD•AB，求证：BD＝EF．

21、某校要选举一名学生会主席，先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表，又进行了学生投票，每个学生都投了一张票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分，对选票进行统计后，绘有如图1，图2尚不完整的统计图．

笔试、面试成绩统计表

请完成下列问题；

（1）乙的得票率是 ，选票的总数为 ；

（2）补全图2的条形统计图；

（3）根据实际情况，学校选取票数最多的两位学生，从笔试、面试、学生投票三项得分按2∶4∶4的比例确定每人最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选？

22、如图，已知AB是圆O直径，过圆上点C作，垂足为点D．连结OC，过点B作，交圆O于点E，连结AE，CE，，．

(1)求的值．

(2)求CE的长．

23、解不等式组

（1）

（2）

24、只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半．