2025年内蒙古呼伦贝尔中考三模试卷数学

1、下列说法中正确的是（       ）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数是5次

B．“任意画出一个等腰三角形，它是轴对称图形”是必然事件

C．“概率为0.00001的事件”是不可能事件

D．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是随机事件

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列结论正确的是（　　）

A. csinA=a   B. bcosB=c   C. atanA=b   D. tanB=

3、如图是两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转，第一次旋转后得到图①，第二次旋转后得到图②，…，则第次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（       ）

A．图①

B．图②

C．图③

D．图④

4、计算 b2·（-b3）2的结果是（  ）

 A、b8   B、b11   C、-b8   D、-b11

5、如图，长方形ABCD中，点O是AC的中点，E是AB边上的点，把△BCE沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，则图中全等的三角形有（ ）对．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，△ADE与△ABC的相似比为1：2，则三角形ADE与四边形BCED的面积比为（ ）

A. 1：2   B. 1：3   C. 1：4   D. 1：5

7、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（     ）

A．3

B．－3

C．

D．

8、下列因式分解正确的是（　　）

A. 12a2b﹣8ac+4a＝4a（3ab﹣2c）

B. a2+ab+b2＝（a+b）2

C. 4b2+4b﹣1＝（2b﹣1）2

D. ﹣4x2+1＝（1+2x）（1﹣2x）

9、下列各式中，等号不成立的是（　　）

A. |﹣4|=4   B. ﹣|4|=|﹣4|   C. |﹣4|=|4|   D. ﹣|﹣4|=﹣4

10、如图，四边形为正方形，的平分线交于点，将绕点顺时针旋转得到，延长交于点，连接，与相交于点．有下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②③④

11、在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“演化点”.例如，点的“演化点”为，即.

（1）已知点的“演化点”是，则的坐标为________；

（2）已知点，且点的“演化点”是，则的面积为__________；

（3）己知， ，，，且点的“演化点”为，当时，___________．

12、已知关于x的二次方程a（x+h）2+k＝0的解为，，则方程的解为_____．

13、比较大小：－2018______－2019（填“＞”或“＜＂）

14、计算：______.

15、若与是同类项，则的值是__．

16、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则sinB的值等于_______．

17、解方程组：

18、如图，AB是圆O的一条弦，点E是劣弧AB的中点，直线CD经过点E且与直线AB平行，证明：直线CD是圆O的切线．

19、如图，在平行四边形中，平分，已知，，．

求证：；

20、某省在召开的教育工作会议中提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平．某校为了认真落实会议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见，其中有一个问题为（要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项）：

你理想的课后服务形式是（       ）

A.集中完成作业       B.组织特色活动       C.组织实践活动       D.自主阅读交流

从该校七年级学生中随机抽取部分学生的调查结果，汇总后制成以下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)学生在选择“你理想的课后服务形式是（       ）”调查中，选择__________选项的人数最多；

(2)调查的人数一共有__________名学生；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)在扇形统计图中，表示“C．组织实践活动”的扇形圆心角的度数为__________；

(5)若该校七年级共有300名学生，请估计该校七年级大约有多少名学生选择A？

21、(1)操作发现：

如图①'在正方形ABCD中，过A点有直线AP，点B关于AP的对称点为E，连接DE交AP于点F,当∠BAP=20°时，则∠AFD= °；当∠BAP=α°(0<α<45°)时，则∠AFD=   °；猜想线段DF, EF, AF之间的数量关系：DF-EF= AF（填系数）；

(2)数学思考：

如图②,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=120°”，其他条件不变，则∠AFD= °；线段DF, EF, AF之间的数量关系是否发生改变，若发生改变，请写出数量关系并说明理由；

(3)类比探究：

如图③，若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中，∠BAD=α°”，其他条件不变，则∠AFD= °；请直接写出线段DF,EF,AF之间的数量关系：   .

22、解方程：

（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；

（2）．

23、在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且，连接AD，CE，AD与CE交于点F．

(1)求证：；

(2)求的度数．

24、已知抛物线y=2x2﹣4x﹣6．

（1）求抛物线y=2x2﹣4x﹣6与x轴的交点坐标．

（2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的草图(写出开口方向、对称轴、顶点坐标，不用列表)；

（3）根据图像回答：当x取何值时，y随x的增大而减少？

（4）根据图像回答：当x取何值是，y＜0？